工程数学练习册（概率统计部分）答案amp;nbsp;2.docVIP

31-32页 1、D 2、D 3、C 4、AB＋AC＋BC 5、A+B＝A＝表示“五件产品中至少有一件废品”； AB＝B＝“五件产品中合格品不多于三件”，BA,B是A的子集。 6、“三个射手都击中目标”可表示为：。 “三个射手至少有一个击中目标”可表示为：。 “三个射手都没有击中目标” 可表示为：。 7、（1）A+B+C；（2）；（3）AB+AC+BC；（4）；（5）。 8、表示“三件都是正品”； 表示“三件中至少有两件是正品”； 表示“三件中至少有一件是正品”； ＋＝A表示“三件中至少有一件是废品”； ＝C表示“三件都是废品”。 33- 34页 1、B 2、C 3、C　 4、 5、 6、 7、用A、B、C、D、E分别表示射手射击一次中靶6环、7环、8环、9环、10环事件，则A、B、C、D、E互不相容。 （1）至少中8环的概率为：P（C＋D＋E）＝P(C)＋P(D)＋P(E)＝0.48； （2）至多中8环的概率为：1－P(D+E)＝1－（P(D)+P(E)）＝0.69。 8、用A、B、C分别表示职工中读甲报、乙报、丙报事件，则 ，，； ，，， 从而 9、（1）；（2）；（3）；（4）；（5）。 35-36页 1、A 2、 3、已知：，，，从而有： 4、用A、B、C分别表示甲、乙、丙抽到难签，则有： ， ， 5、（1）， ， ； （2）， ， 。 （3）， 6、用A、B分别表示事件“报警系统A、B有效”，则有： ，， （1） （2） 7、用A、B、C分别表示汽车到甲、乙、丙地去拉菜的事件，用D表示一级菜，则有： P(A)=0.2，P(B)=0.5，P(C)=0.3，P(D/A)=0.1，P(D/B)=0.3，P(D/C)=0.7。 （1）利用全概率公式：P(D)=P(AD+BD+CD)=P(AD)+P(BD)+P(CD) =P(A)P(D/A)+P(B)P(D/B)+P(C)P(D/C) ＝0.2×0.1＋0.5×0.3＋0.3×0.7＝0.38 （2）利用贝叶斯公式 37—38页 1、D 2、B 3、D 4、当时， ； 当时，； 当时，； 当时， 。即： ；，， ， 5、 6、（1） （2）， 7、（1） （2） 39—40页 1、C 2、D 3、（1）略 （2）； （3） 4、； ； 5、（1） （2） 6、 这说明成绩在60和60以上的考生（第100名），在全体考生中占84.13%，因此，考生总数大致为：100/0.8413＝119名，故前20名考生在全体考生中的比率大致为：20/119＝0.1681。设S为第20名考生的成绩，它满足： ， 查表得： 7、要解决此问题，首先确定，因为考试人数很多，可用频率近似概率。 根据已知条件： 。 又因为， 反查标准正态表得：＝2 ………① 同理： ， 又因为 反查标准正态表得： ………② 联立①，②解得：～。 某人是否能被录取，关键看录取率。已知录取率为155/526≈0.2947，看某人是否录取解法有两种方法。 方法1： 因为 0.21190.2947（录取率），所以此人能被录取。 方法2：看录取分数线，设被录取者最低分数为，则 （录取率） 41—42页 1、D 2、A 3、D 4、（1）总体是某一年龄段的学生；个体是某一年龄段的每个学生；样本是被抽取到的10名学生；样本容量是n＝10。 （2） 5、（1）（2）（3）（4） （5）（6）（7） （8） 6、 ∵且 ∴甲地气温状况比乙地好。 43-44 1、设用分别表示身高和体重的均值，则它们的矩估计分别为： （1）矩估计： 根据矩估计法，令 为所求的估计量。 又因统计量的值为：， 所以的矩估计值为： 。 （2）最大似然估计 对求导，并令导数为零，有： （1）∵ ∴ 从而知：、是的无偏估计量，而是的有偏估计量。 （2）∵，且相互独立 ∴ ∵ ∴在无偏估计中比较为有效。 45-46页 1、C 2、A 3、∵未知，且总体服从正态分布，∴～，即： 置信区间为：。 ∵，。 ∴的置信水平为0.99的置信区间为：，即：[1520.55，1479