工程力学期末考试卷(2002-A).docVIP

工程力学2002年春季期末考试试题卷A卷 班级__________姓名___________学号____________ 一、（20分） AB端铰支的工字形截面横梁如图所示，垂直方向受一分布载荷力的作用。所产生的挠度可由如下挠度方程表示： 确定分布载荷的数学表达形式。 确定支撑力Ay，By的表达式。 求梁上最大正应力的位置。 二、（20分） 简支的横梁上作用了垂直向下的均匀分布载荷，在中点C处有一垂直立柱与之铰接，立柱的D点与地面固支。已知横梁和立柱的弹性模量相同，用E表示。假设立柱是属于长杆弹性失稳，界面积为A，横梁对y轴的惯性矩为Ia，立柱对x轴的惯性矩为Ib，对y轴的惯性矩为Ic，Ib/Ic=3/4。如果结构的破坏为失稳破坏，计算临界载荷集度qcr。 三、（20） 在中心铝圆柱CD上绕有热电阻丝，通电后将铝圆柱从30(C加热。在30(C时，铝圆柱顶端距上面的横梁底面间隙为0.7 mm。如果设横梁为刚性梁，所有材料的安全因数等于3，求保证系统正常工作时，铝柱能够达到的最高温度。（假设铝柱不向外界传热。铝圆柱截面积为 375 mm2，钢立柱截面积为125 mm2，铝的弹性模量为70GPa，温度膨胀系数为23(10-6/(C，钢的弹性模量为200GPa。铝的屈服极限为240Mpa，钢的屈服极限为220Mpa。） 四、（20分） 自行车的蹬踏系统由下图所示，设人的蹬踏力P=750N为恒力，在任意时刻都垂直于地面。杆件尺寸如图，假设与脚蹬子连接的杆件为圆截面，直径d=15mm。当脚蹬子从水平位置到离地面最近位置这一段运动过程中（设水平位置角度(＝0，离地面最近位置(＝(/2）: 求A点弯矩，扭矩，轴力和剪力的变化； 当忽略剪力的作用时，求A点的应力状态的表达形式； 用微元法给出(＝0，(＝(/4，(＝(/2时的应力状态。 五、（20分） 有一均布载荷的悬臂梁，任意截面均为矩形，固定端B的截面高度为hB，宽度为bB。如果梁的宽度随轴线x成线形函数变化，即bx=bBx/L，那么要设计一条等应力梁（即梁任意截面的最大正应力相等），试求梁的高度随x变化的关系。