工程力学B卷及答案.docVIP

河南理工大学 2010-2011 学年第 1 学期 《工程力学》试卷（B卷）答案及评分标准 总得分 阅卷人 复查人 考试方式 本试卷考试分数占学生总评成绩比例 70 % 分数 10 得分 一、判断下列论述是否正确。正确的在括号内画√，错误的画×。 平面任意力系向作用面内任一点简化，得到的主矢和主矩都与简化中心位置的选择有关。（×） 两个力系向同一点的简化所得的主矢和主矩都相同，但此二力不一定等效。（×） 梁产生纯弯曲变形后，其轴线即变成了一段圆弧线。（√） 若截面对于某一轴的静矩等于零，则该轴必定通过截面形心。（√） 强度理论只能用于复杂应力状态。（×） 分数 5 得分 二、不计各梁的自重，分别画出构件AC和构件BC的受力图。 分数 5 得分 三、试画出低碳钢拉伸时的应力应变图，并标出各极限应力。 解：低碳钢拉伸时的应力应变图如右图所示： （1）弹性阶段OB段：—弹性极限； （2）屈服阶段OB段：—屈服极限； （3）强化阶段OB段：—强度极限； （4）局部变形阶段OB段。 分数 20 得分 四、求图示结构的许可载荷。已知A1=10cm2， [σ] 1＝160 MPa；A2=200cm2， [σ] 2＝7 MPa。 解：1、由C点平衡，求各杆的内力，得 ， ） ， 代入数据，得 ， ， （5分） 2、应用强度条件求许可载荷。 1杆的应力： （1分） 强度条件： （3分） 即： 得：kN （3分） 2杆的应力： （1分） 强度条件： （1分） 即： （3分） 得：kN 二者比较，取=184.8 kN （3分） 分数 15 得分 五、外伸梁如图所示。若已知P=20 kN，kN·m，q=20kN/m，a=0.8m。求支座A、B处的约束力。 解：以外伸梁为研究对象，受力如图所示： ， （2分） ， （4分） ， （4分） 代入数据，得 ， ， ， 求解得：，-5 kN，kN （5分） 分数 15 得分 六、传动轴如图，已知MA =35 KN·m， MB = MC =10 KN·m， MD =15 KN·m，求： (1) 画出轴的扭矩图； (2) 设[τ] = 90 MPa，试由强度条件确定轴的直径d 。 解： （1）画扭矩图 BC段：T1=MB=-10KN·m （2分） CA段：T2=MB +MC =-20KN·m （2分） AD段：T3=MD=15KN·m （2分） （2）确定轴的直径d τmax=T/WT≦[τ] （4分） WT =πd3/16 （3分） 由以上两式可求得： d≧104mm （2分） 分数 10 得分 七、图示应力单元体，σ=20 MPa，τ=10 MPa，[σ]=30 MPa。写出三个主应力、、的大小。（10分） 解： Mpa， (4分) Mpa， （4分） σ1=Mpa，σ2 =0 Mpa，σ3=Mpa （2分） 分数 20 得分 八、矩形截面梁尺寸及受力如图，已知材料的许用正应力 [σ] =8 MPa ，集中力P＝2 kN，横截面的高宽比h/b=3。 （1）试写出此梁的弯矩方程，并作弯矩图。 （2）试按强度条件选择横截面尺寸。 解：（1）剪力方程和弯矩方程，以及剪力图和弯矩图。 先求支座反力： （4分） 分段写剪力和弯矩方程： AC段： kN·m （3分） CD段： （3分） 弯矩图对称。 画弯矩图 （3分） （2）确定截面尺寸b： 从弯矩图中