工程光学课后答案1.docVIP

5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。??? ?解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决， ????????? ??????? ?设凸面为第一面，凹面为第二面。 ?? （1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式：?? ? ?????????? ? ???????????????? 会聚点位于第二面后15mm处。 ???（2） 将第一面镀膜，就相当于凸面镜 ?? 像位于第一面的右侧，只是延长线的交点，因此是虚像。 ?? 还可以用正负判断： （3）光线经过第一面折射：,?? 虚像 ??? 第二面镀膜，则：????????? ???????? ????? 得到：? ? （4） 经过第一面折射 ?? ???物像相反为虚像。 6、一直径为400mm，折射率为1.5的玻璃球中有两个小气泡，一个位于球心，另一个位于1／2半径处。沿两气泡连线方向在球两边观察，问看到的气泡在何处？如果在水中观察，看到的气泡又在何处？ ??? 解：设一个气泡在中心处，另一个在第二面和中心之间。 ???? （1）从第一面向第二面看 ???? ?????（2）从第二面向第一面看 ??? ? ?????（3）在水中 ????? 7、有一平凸透镜r1=100mm,r2=,d=300mm,n=1.5,当物体在时，求高斯像的位置l’。在第二面上刻一十字丝，问其通过球面的共轭像在何处？当入射高度h=10mm，实际光线的像方截距为多少？与高斯像面的距离为多少？ ?????????????? ????解： ???????? ??????? ???????? 9、一物体位于半径为r 的凹面镜前什么位置时，可分别得到：放大4倍的实像，当大4倍的虚像、缩小4倍的实像和缩小4倍的虚像？ ???? 解：（1）放大4倍的实像 ????????????? ???????? （2）放大四倍虚像???????? ???????? （3）缩小四倍实像?? ?? ?????????（4）缩小四倍虚像 2.2、已知照相物镜的焦距f’＝75mm,被摄景物位于（以F点为坐标原点）x=处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方。 ??? 解： ???? （1）x= ????解：????? ? 2.5．一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为-1x,今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上，则见像向透镜方向移动20mm，放大率为原先的3/4倍，求两块透镜的焦距为多少？ ??????解： ??????? ．一个人近视程度是（屈光度），调节范围是8D，求：（1）??? 其远点距离； ??? （2）??? 其近点距离； ??? （3）??? 配带100度的近视镜，求该镜的焦距； ??? （4）??? 戴上该近视镜后，求看清的远点距离； ??? （5）??? 戴上该近视镜后，求看清的近点距离。 ??? 解：点距离的倒数表示近视程度 ?????? ? ? ．一放大镜焦距 ，通光孔径，眼睛距放大镜为50mm，像距离眼睛在明视距离250mm，渐晕系数K=50%，试求：（1）视觉放大率；（2）线视场；（3）物体的位置。 ?????解：????????????? ?????? ?????? 7.3.一显微物镜的垂轴放大倍率 ，数值孔径NA=0.1，共轭距L=180mm，物镜框是孔径光阑，目镜焦距。 （1）??? 求显微镜的视觉放大率； （2）??? 求出射光瞳直径； （3）??? 求出射光瞳距离（镜目距）； （4）??? 斜入射照明时，，求显微镜分辨率； （5）??? 求物镜通光孔径； ??? 设物高2y=6mm，渐晕系数K=50%，求目镜的通光孔径。 ????解： ???????? ? ???????? ???????? ????????? ???????? ?????? ? 4．欲分辨0.000725mm的微小物体，使用波长 ，斜入射照明，问： （1）??? 显微镜的视觉放大率最小应多大？ （2）??? 数值孔径应取多少适合？ 解： 此题需与人眼配合考虑 ??? ???