同余定理答案版.docVIP

有三个自然数，，，其中除以的余数是，除以的余数是，恰好是的倍数，求的值。 根据同余定理，除以的余数是，而恰好是的倍数，所以。 是的倍数，所以和除以的余数相同，除以的余数是。 【温馨提醒】这边可以帮助学生总结出和（或差）的余数等于余数的和（或差）的余数。 的余数是多少？ ，，，，，…，，除以的余数分别为，，，，，，，，…，，，，，，除以的余数是，所以除以的余数是。 【温馨提示】这边可以帮助学生总结出积的余数等于余数的积的余数。 的末两位是多少？ 要求末两位，可以转化为求其除以的余数是多少，除以余数是，除以余数是，除以余数为，除以余数是，除以的余数是，依此类推，余数是以，，，循环的，，所以所有余数的和是，除以的余数是，所以和的末两位是。 求：除以的余数。 的余数是， ，除以，所以，，所以，除以的余数是，所以除以的余数. 求：除以的余数。 的余数是，所以， ， ， 所以，除以的余数是。 (第七届中环杯六年级初赛第十三题)下面第一行已经填好十个数,请在他们的下面一行也分别填上,使得每一竖列的两个数相乘的积除以所得的余数都是. 我们知道,除以的余数是,所以除以余的数可以是等等,对照此题,下面的框肯定填,同时确定下面的框,根据乘积可能取的值,我们填出该表格如下: 一个大于的数去除，，时，得余数为，，，则这个自然数是多少？ 后两个余数比前一个余数分别多和，所以此数若去除，，时余数相同，，，所以这个自然数是. （第六届小机灵杯五年级初赛）由多于人而少于人的学生围成一个圆圈，从某人开始报数. 如果报“”和“”的是同一个人时，那么围成的这个圆圈一共有多少人？ 号码分别为，，，的个运动员进行乒乓球比赛，规定每两人比赛的盘数是他们号码的和被除所得的余数，那么打球盘数最多的运动员打了多少盘？ ，，，除以的余数依次为，，，， 则好球员与另三人分别进行了，，盘比赛，共盘； 号运动员与另三人分别进行了，，盘比赛，共盘； 号运动员与另三人分别进行了，，盘比赛，共盘； 号运动员与另三人分别进行了，，盘比赛，共盘， 所以打球盘数最多的运动员打了盘。 有一个自然数，用它分别去除、、都有余数，个余数的和是，求这个数最大是多少？ 根据同余定理，是该数的倍数，，若该数是，则余数分别为，，，符合条件，所以此数最大是. 求除以的余数。 ，，，所以除以的余数是. 一个数去除，，，这四个数，余数都相同，该数最大可能是多少？ ，，，，所以该数最大可能是. ，，均为非零自然数，已知：是的倍数，除以的余数是，则除以的余数是多少？ ，所以除以的余数是个旅行团分别有游客人、人、人、人。现在要把这个旅行团分别进行分组，使每组有人，以便乘车前往参观游览.已知甲乙丙三个旅行团分成每组人的若干组后，所剩的人数都相同，问丁旅行团分成每组人的若干组后还剩几人？ 甲乙丙三个旅行团分成每组人的若干组后，所剩的人数都相同，即、除以的余数相同，根据同余定理，这三个数两两做差，所得的差是的倍数。，所以或或. 小朋友们围成一圈，按顺时针方向连续报数.如果报和报的是同一个人，那么参加报数的小朋友至多有（ ）人. 报数的周期就是全班的人数，所以至多有（人）. 五年级 精英班 教师版 4 第讲 同余定理是奥数考试中最常考的题型，同时也是数论知识中最具有代表性的知识之一。本讲将带领大家一起领略巧妙的数论方法，相信大家一定会被同余的意想不到的魅力所吸引。 若余数为，余数为，则的余数等于的余数；的余数等于的余数（）或的余数（）。的余数等于的余数。 特别的，当时，是的倍数。 若两个整数、被同一个非零自然数除，余数相同，那么称、对于同余，用式子表示为. 编写说明 知识要点 ?????? 丹麦馆 Bjarke Ingels，这位年仅32岁的建筑师初出茅庐，之前还未曾有过惊世骇俗的作品，此次的出手竟酝酿了如此奇妙的念头：给“小美人鱼”在中国上海安个新家。而她的新家就在上海世博会的欧洲国家馆展区，它有一个好听的英文名字“Welfairytales”，即“Welfare”(幸福生活)和“fairy tales”(童话故事)的组合。 “幸福生活，童话乐园”——正如它的名字所示，这座新颖美丽的丹麦馆将会带来有关健康、幸福这一主题的新的童话故事。 角度和广度一位老员外，特别喜欢牡丹花，庭内外都种满了牡丹。老员外采了几朵牡丹花，送给一位老翁，老翁很开心地插在花瓶里。隔天，邻居激动地和老翁说：“你的牡丹花，每一朵都缺了几片花瓣，这不是富贵不全吗？”老翁总觉得不妥，就把牡丹花全部还给老员外。老翁一五一十地告诉老员外