崔亚星渗流力学作业3.docVIP

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2017-04-14 发布于广东
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崔亚星渗流力学作业3.doc

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崔亚星渗流力学作业3.doc

渗流力学作业渗流力学所崔亚星 201328002718001 推导水流的连续性方程。在水流中以点为中心取一平行六面体微元。设微元各边长度分别为，且分别与坐标轴平行。p点沿坐标轴方向的流速分别为，水流的密度为。沿x轴方向：水流通过微元单位面积的质量为，单位时间内通过abcd面中点的单位面积的水流质量为，进行泰勒展开，得略去高阶小量，得出时间内通过abcd面流入微元的水流质量：同理，时间内通过a’b’c’d’面流出微元的水流质量为：因此，沿x轴方向流入和流出微元的水流质量差为同理，沿y轴方向和z轴方向流入和流出微元的水流质量差为和。则时间内，流入与流出微元的水流总质量差为。水流流流入与流出微元的质量差引起微元内液体质量变化，二者应该相等。时间内微元内液体质量变化量为，则得到水流的连续性方程：