山西省忻州一中2014-2015学年高二下学期期末考试理科数学试卷 （Word版含答案）.docVIP

2014-2015学年度第二学期期末考试 高 二 数 学（理）试题 注意事项： 1．考生务必用0.5mm黑色中性笔答题. 2．请把答案做在答题卡上，交卷时只交答题卡，不交试题，答案写在试题上无效。 3．满分150分，考试时间120分钟. 一．选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合A={-2,-1,0,1,2,3,4},B={-3,-2,-1,1,5},则集合A∩B的子集的个数为 ( ) A.6 B.7 C.8 D.3 2．已知i是虚数单位，z=1+i，则复数在复平面内对应的点在 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．若cos?=，则cos2?= ( ) A. B.－ C. D.- 4．已知正数x,y满足,则z=－2x－y的最小值为 ( ) A.－5 B. 5 C. 4 D. －4 5．若如图所示的程序框图运行后,输出的S的值为31,则判断框内填入的条件可以为( ) A.x7? B.x6? C.x≥6? D.x≤6? 6．一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为(　　) A.3×3! B.3×(3！)3 C.(3！)4 D.9! 7．等比数列{an}中,a10,则“a1a3”是“a3a6”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8．图中的阴影部分由底为1,高为1的等腰三角形及高为2和3的两矩形所构成.设函数S=S(a)(a≥0)是图中介于平行线y=0及y=a之间的阴影部分面积,则函数S(a)的图象大致为 ( ) 9．直线ax+by+c=0与圆x2+y2=9相交于两点M、N,若c2=a2+b2,则|MN|＝ ( ) A.4 B.2 C. 2 D. 10．已知函数y=f(x+2)的图象关于直线x=-2对称,且当x∈(－∞,0)时,f(x)+xf(x)0成立.若a=(20.2)?f(20.2),b=(ln2)?f(ln2),c=(log24)?f(log24),则a,b,c的大小关系是 ( ) A.abc B.bca C. cba D. cab 11．已知a＝dx，则(ax－)9的展开式中，关于x的一次项的系数为 ( ) A. B.－ C. D.－ 12．在区间[0,1]上任意取两个实数a,b,则函数f(x)=x3+ax-b在区间[－1,1]上有且仅有一个零点的概率为 ( ) A. B. C. D. 二．填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分) 13．已知x,y都是正实数,满足x+y=1,则log2x+log2y的最大值等于　　　　. 14．若双曲线mx2+y2=1的离心率为，则m＝______ 15．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为______ 16．定义在R上的奇函数f(x)，当x≥0时，f(x)＝ 则关于x的函数F(x)＝f(x)－a(0a1)的所有零点之和为___________ 三、解答题：(解答应给出文字说明，证明过程或演算步骤，共70分) 17．(本小题满分10分) 已知△ABC的角A，B，C所对的边分别是a，b，c，设向量＝(a，b)，＝(sinB，sinA)，＝(b－2，a－2)． (1)若∥，求证：△ABC为等腰三角形； (2)若⊥，边长c＝2，角C＝，求△ABC的面积． 18．(本小题满分12分) 已知等差数列{an}满足a2＝0，a6＋a8＝－10. (1)求数列{an}的通项公式； (2)求数列的前n项和． 19(本小题满分12分) 为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中微量元素x，y的含量(单位：毫克)．下表是乙厂的5件产品的测量数据： 编号 1 2 3 4 5 x 169 178 166 175 180 y 75 80 77 70 81 (1)已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品数量； (2)