小学奥数读本17填算式.docVIP

17填算式 我们常常会看见一些残缺不全的算式，如□5□+2□1=528，要求我们在方格内填上合适的数字，使算式成立，其实，只要我们开动脑筋，充分运用加减法之间的关系，很快就能求出方格里应填的数字。请小朋友看下面的题目。 例1．在□里填入合适的数字，使算式成立。 分析与解答：（1）在第一个算式里，7689是两个加数的和，我们可以从个位开始一位一位地依次推算，个位上2+□=9，□里填7；十位上□+6=8，□里填2；百位上3+□=6，□里填3；千位上□+4=7，□里填3，因此，原来算式是3322+4367=7689。 （2）同上题一样，我们也可以根据和是4265，从个位开始推算，个位上0+□=5，□里填5；十位上□加8不可能等于6，一定是□+8=16，□里填8；百位上由于十位满十向百位进了“1”，所以应该考虑3+□+1=12，□里填8；千位上也因进了“1”，所以应该考虑□+2+1=4，□里填1。因此，原来算式是1380+2885=4265。 例2．在□里填入合适的数字，使算式成立。 分析与解答：（1）在第一个算式中，4321是两个数的差，我们也从个位向前推算：个位上6-□=1，□里填5；十位上□-7=2，□里填9；百位上4-□=3，□里填1；千位上□-4=4，□里填8，因此，原来的算式是8496-4175=4321。 （2）在第二个算式里，个位上□-5=8，只有13-5=8，所以□里填3；十位上被个位借去了“1”，所以应考虑11-□=7，□里填4；百位上由于被十位借去“1”所以应考虑□-1-2=1，□里填4；千位上5-□=2，□里填3，因此，原来的算式是5423-3245=2178。 例3．下面算式是由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字组成的，当中有几个数字漏写了，请你帮忙写上。 　 分析与解答：由于这个算是由0-9这十个数字组成的，而算式中已出现了7、4、6、0、9五个数字，因此漏写的是1、2、3、5、8。显然，个位上4+□=9，□里应填5。而和的千位一定是1。还剩下2、3、8三个数字就比较容易填了，百位上7+□=10，□里应填3。十位上２+6=８。原来的算式是：724+365=1089。 例4． 　　　　 分析与解答：（1）在第一个等式中，和的最高位一定是1，即☆=1。在个位上1+□=1，□=0；十位上△+1=10，△=9。因此△=9，☆=1，□=0。 （2）在第二个等式中，十位上“学+学=4“，所以学=2。由于百位和个位一样，都是好+生=4，所以，好可以表示1或3，生可以表示3或1。 例5．在下面算式的空格里填上数，使算式成立。 　　　　　 分析与解答：这道题显然比前面的题复条，因为要填的方格变多了，但是我们可以看到十位没有缺数，十位上8+5=13，可和的十位是4，说明个位满十向十位进了1，显然个位是1+9=10。再看百位，由于十位向百位进1，所以百位出现□+□+1=9，不难看出；百位的两个方格里都只能填9。因此，原来的算式是：981+959=1940。 分析与解答：先看千位数，两个相同的数相加，不可能是7，那么一定是百位向千位进了1，所以千位一定是3，而百位相加一定是14，这样百位是7，十位没有向百位进1。再看十位数，和是5，肯定加了个位进上来的数，所以十位数字是2，个位上数字应是9。a=（3），b=(7)，c=(2)，d=(9)。 例7．在下面的算式的空格内填入合适的数字，使算式成立。 　　 分析与解答：，这是一道加减法混合的填算式题，为了便于分析，可以把加减法分开来考虑。 　　 观察这两个算式，减法算式空格内的数字容易填，（1）减法算式：由于被减数是四位数，减数是三位数，差为1，所以被减数为1000，减数为999，因此加法算式的和就知道了。 （2）加法算式，个位上：由于８+2=10，所以第一个加数的个位为8，十位上，由于7+２+1=10，所以第二个加数的十位数字为2，百位上，由于４+5+1=10，所以第一个加数的百位数字为4。原式为 　　　　 例8．算式中的字母各代表什么数字？ 　　　　　　　 分析与解答：先看个位，C+D=D，可见C=0；千位上A+B+DD（百位上没有进位）A与B的和满十进一，由此可知D=1；再看百位上B+C+1=A，可见B比A少1，又因为A+B=11，所以B=（11-2）÷2=5，A=5+1=6，这道算式应是 　　　　 练习十七 在□里填上适当的数字，使算式成立。 　　 在□里填上合适的数字，使算式成立。 　　 在□里填上合适的数字，使算式成立。 　　 下面算式是由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字组成的，请把漏写的补上，使算式成立。 　　　　　　 在下面等式中，□、☆、△、○各表示几？ 　　　　 在空格内填合适的数字，使算式成立。 　　　　 求