小学奥数经典专题点拨：数的大小概念.docVIP

数的大小概念 　　【比较分数大小】用常规方法比较分数大小，有时候速度很慢。采用下述办法，往往可大大提高解题的速度。 　　（1）交叉相乘。把要比较大小的两个分数的分子分母交叉相乘，然后 　　 　　 　　2×5＝10， 3×3=9， 3×8=24， 5×5=25， 　　 　　之所以能这样比较，是由于它们通分时，公分母是分母的乘积。这时，分数的大小就只取决于分子的大小了。 　　（2）用“1”比较。当两个分数都接近1，又不容易确定它们的大小 　 　 　　 　　 　　 　 　　 　　（4）化相同分子。把分子不同的分数化成同分子分数比较大小。有时 序排列起来： 　　 　　（5）两分数相除。用两个分数相除，看它们的商是大于1还是小于1，往往能快速地找出它们的大小关系。由于这样做，省略了通分的过程，所以 　　 　　显然，将它们反过来相除，也是可以的： 　　 【巧比两数大小】若甲、乙两数间的关系未直接给出，比较它们的大小，有一定难度。这时，可按下面的办法去做： 　　（1）先看分子是1的情况。例如下题： 　　 　　第一种方法是直观比较。先画线段图（图4.4）： 　　由对线段图的直观比较可知，乙数大于甲数。 　　 　 　 　　 数。 　　 　　 　　 　　 　　用直观比较方法，可画线段图如下（图4.5）： 　　由图可知，甲数大于乙数。 　　用统一分子的方法，也可比较它们的大小。因为 　　 　　这就是说，把甲数分为9份，乙数分为8份，它们的6份相等。所以，它们每一份也相等。而甲数有9份，乙数只有8份，故甲数大于乙数。 　　 去，即可知道甲数大于乙数。 　　如果用转化关系式比较。由题意可知