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Fridaay,?June?01,?2012? 初一? 数学? 下? 期末复习? 讲解? ? 第五章 相交线与平行线 一、知识结构图 相交线 相交线 垂线 同位角、内错角、同旁内角 平行线 平行线及其判定 平行线的判定 平行线的性质 平行线的性质 命题、定理 平移 二、知识定义 邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条 公共边的两个角是邻补角。 对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像 这样的两个角互为对顶角。 垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中 一条叫做另 一条的垂线。 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 同位角、内错角、同旁内角： 同位角：∠1 与∠5 像这样具有相同位置关系的一对对角叫做同位 角。 1 ? Product@Conda? Friday,?June?01,?2012? 初一? 数学? 下? 期末复习? 讲解? ? 内错角：∠2 与∠6 像这样的一对角叫做内错角。 同旁内角：∠2 与∠5 像这样的一对角叫做同旁内角。 命题：判断一件事情的语句叫命题。 平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形 的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。 对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一 点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。 三、定理与性质 对顶角的性质：对顶角相等。 垂线的性质： 性质 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质 2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最 短。 平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行。 平行线的性质： 性质 1：两直线平行，同位角相等。 性质 2：两直线平行，内错角相等。 性质 3：两直线平行，同旁内角互补。 平行线的判定： 判定 1：同位角相等，两直线平行。 2 ? Product@Conda? Fridaay,?June?01,?2012? 初一? 数学? 下? 期末复习? 讲解? ? 判定 2：内错角相等，两直线平行。 判定 3：同旁内角相等，两直线平行。 四、经典例题 例 1 如图，直线 AB,CD,EFF 相交于点 O，∠AOE=54°， ∠EOD=90°，求∠EOB，∠COB 的度数。 例 2 如图 AD 平分∠CAE，∠B = 350，∠DAE=600，那 E A 么∠∠ACB 等于多少？ B C D 例 3 三角形的一个外角等于与它相邻的内角的 4 倍，等于与 它不 相邻的一个内角的 2 倍，则这个三角形各角的度数为( )。 C A．450、450、900 B．300、600、900 D 1 A 2 C．250、250、1300 D．360、720、720 E