二次根式加减导学案(1--4).docVIP

第十二章? ? 二次根式的加减法（第一课时） 主备人：刘海锋 备课组：八年级数学组 备课时间： 一、教学要求：??? 知道什么是同类二次根式，会判断所给的二次根式是否是同类二次根式??? 三、教学过程?? （一）复习导入：1.最简二次根式必须要满足哪几个条件？（1）分母中不含 ；（2）根号下不含 ；（3）根号下不含 注：二次根式的运算结果一定要化成最简形式。 2.把下列各根式化简：??? 3. 下列3组根式各有什么特征? （二）得出新课：1. 同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式. 注：判断几个二次根式是否为同类二次根式，关键是先把二次根式准确地化成最简二次根式，再观察它们的被开方数是否相同。 2.例 题 解 析 例1: 下列各式中,哪些是同类二次根式? 总结规律：注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次根式前面的因式及符号无关． 例2：课本第17面的问题的计算。 学生活动：计算下列各式． （1）2+3 （2）2-3+5 （3）+2+3 总结：合并同类二次根式：合并同类二次根式的方法与合并同类项的方法类似，系数相加减，二次根号及被开方数不变。 课堂练习：1．在、、、、、3、-2中， 与是同类二次根式的有________. ?? 2. 下列计算正确的是（??? ）??? A. ?????????????? B. ??? C. ???????????????? D. 3. 若最简二次根式与是同类二次根式，求m、n的值；若二次根式与根式是同类二次根式，求a、b的值． 小结：1.什么样的二次根式和是同类二次根式？ 2.怎样来判断一个二次根式是不是同类二次根式？ 第十二章? ? 二次根式的加减法（第二课时） 主备人：刘海锋 备课组：八年级数学组 备课时间： 教学内容 二次根式的加减 教学目标 理解和掌握二次根式加减的方法． 教学过程：??? 比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？ 二次根式的加减实质是合并同类二次根式；而整式的加减实质是合并同类项。 总结规律：（1）二次根式的加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再将同类二次根式分别合并。???练习：1。先化简,后合并 2.判断:下列计算是否正确?为什么? 3．计算二次根式5-3-7+9的最后结果是________ 巩固练习： 1.计算 ???（1） ?? （2） ???（3） ?? （4） ???（5） ???（6） ???（7） 2.．已知≈2.236，求（-）-（+）的值．（结果精确到0.01） 总结规律（2）：二次根式的加减法与多项式的加减法类似，首先是化简，在化简的基础上去括号再合并同类二次根式，同类二次根式相当于同类项。??? 一般地，二次根式的加减法可分以下三个步骤进行：??? i）将每一个二次根式都化简成最简二次根式??? ii）判断哪些二次根式是同类二次根式，把同类二次根式结合成一组??? iii）合并同类二次根式。 ??第十二章? ? 二次根式的加减法（第三课时） 主备人：刘海锋 备课组：八年级数学组 备课时间： ?教学目标：二次根式的加减的应用 教学过程： 例1：.如图21.3-3在平行四边形ABCD中，得DE⊥AB,E点在AB上，DE=AE=EB=,求平行四边形ABCD的周长. 例2 要焊接一个如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0.1米）? 练习1 如图21.3-2所示,两个圆的圆心相同,它们的面积分别为12.56cm2和25.12cm2,请你求圆环的宽度d（取3.14）. 2：如图所示的Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒 的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度 向点C移动．问：几秒后△PBQ的面积为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？ （结果用最简二次根式表示） 第十二章? ? 二次根式的加减法（第四课时） 主备人：刘海锋 备课组：八年级数学组 备课时间： 教学内容：二次根式的混合运算??? 二次根式的混合运算可以说是二次根式乘法、除法、加、减法则的综合应用，在进行二次根式的混合运算时应注意以下几点：??? （1）观察式子的结构，选择合理的运算顺序，二次根式的混合运算与实数的运算顺序一样，先乘方，后乘除，最后加减，有括号先算括号内的。??? （2）在运算过程中，每个根式可以看作是一个“单项式”，多个不同类的二次根式的和可以看作是“多项式”。???