2016-2017学年高中数学第一章空间几何体单元检测试题选编.doc

【红对勾】2016-2017学年高中数学 第一章 空间几何体单元检测试题 新人教A版必修2 时间：90分钟　分值：120分 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、选择题(每小题5分，共60分) 1．下列关于投影的说法中不正确的是(　　) A．平行投影的投影线是互相平行的 B．中心投影的投影线是互相垂直的 C．线段上的点在中心投影下仍然在线段上 D．平行的直线的中心投影不一定是平行直线 答案：B 2．下列说法中，正确的个数为(　　) ①相等的角在直观图中对应的角仍然相等；②相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等；③平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行；④线段的中点在直观图中仍然是线段的中点． A．1 B．2 C．3 D．4 解析：①③④正确． 答案：C 3．如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的实物是(　　) 解析：根据三种视图的对角线位置关系，容易判断A是正确结论． 答案：A 4．如图所示，该直观图表示的平面图形为(　　) A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．正三角形 解析：直观图中三角形有2条边与坐标轴平行，这2条边互相垂直． 答案：C 5．如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，搭成这个几何体的小正方体的个数是(　　) A．2 B．3 C．4 D．6 解析：由正视图可知，几何体的最右边有2个小正方体，中间和左边各有1个小正方体． 答案：C 6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　) A．12 B．18 C．24 D．30 解析：由三视图可知该几何体是由一个直三棱柱去掉一个三棱锥得到的．三棱柱的底面是一个两直角边长分别为3和4的直角三角形，高为5；截去的锥体的底面是两直角边的长分别为3和4的直角三角形，高为3，所以该几何体的体积为V＝×3×4×5－××3×4×3＝24. 答案：C 7．棱台上、下底面面积分别为16,81，有一平行于底面的截面，其面积为36，则截面截得两棱台高的比为(　　) A．11 B．12 C．23 D．34 解析：将棱台还原为棱锥，设顶端小棱锥的高为h. 两棱台的高分别为x1，x2，则 2＝，解得x1＝. 2＝，解得x2＝h. 故＝. 答案：C 8．某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是(锥体体积公式：V＝Sh，其中S为底面面积，h为高)(　　) A．3 B．2 C. D．1 解析：由图可知，三棱锥的底面为边长为2的正三角形，左侧面垂直于底面，且为边长为2的正三角形，所以该三棱锥的底面积S＝×2×，高h＝，所以其体积V＝Sh＝××＝1.故选D. 答案：D 9．若圆锥的高扩大到原来的2倍，底面半径缩短到原来的，则圆锥的体积(　　) A．缩小到原来的一半 B．扩大到原来的两倍 C．不变 D．缩小到原来的 解析：设变化前的圆锥的高为h，底面半径为r，体积为V，变化后的圆锥的高为h′，底面半径为r′，体积为V′，则＝＝＝. 答案：A 10．如图，网格纸上正方形小格的边长为1(表示1 cm)，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3 cm，高为6 cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为(　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 解析：该零件是一个由两个圆柱组成的组合体，其体积V＝π×32×2＋π×22×4＝34π(cm3)，原毛坯的体积V毛坯＝π×32×6＝54π(cm3)，被切部分的体积V切＝V毛坯－V＝54π－34π＝20π(cm3)，所以＝＝. 答案：C 11．如图，如果底面半径为r的圆柱被一个平面所截，剩下部分母线长的最大值为a，最小值为b，那么圆柱被截后剩下部分的体积是(　　) A.πr2(a＋b)　　B.πr2(a＋b) C．πr2(a＋b) D．2r2(a＋b) 解析：将这样两个完全相同的几何体拼在一起组成一个高为a＋b的圆柱，故圆柱被截后剩下部分的体积为πr2(a＋b)． 答案：B 12．一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，如果这个球的体积是π，那么这个三棱柱的体积是(　　) A．96　　　　　　　　　B．16 C．24 D．48 解析：由球的体积公式可求得球的半径R＝2.设球的外切正三棱柱的底面边长为a，高即侧棱长为h，则h＝2R＝4.在底面正三角形中，由正三棱柱的内切球特征，有×＝R＝2，解得a＝4.故此三棱柱的体积V＝××(4)2×4＝48. 答案：D 第Ⅱ卷(非选择题，共60分) 二、填空题(每小题5分，共20分) 13．如图所示的螺母是由________和______两个简单几何体构成的． 答案：正六棱柱　圆柱 14．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是________． 解析：由三视图知该