《比和比例》教学分析.doc

《比和比例》教学分析 编写意图 这部分内容主要是复习比和比例的意义与性质，比和分数、除法的关系，正反比例的意义与判断，以及比和比例的一些应用。比例尺的知识及其应用，放在第二节“空间与图形”中进行复习。 教材首先以小精灵提问的方式，引导学生复习比和比例的基础知识，比较它们的联系与区别，并且通过例4，借助实际问题，引导学生在解决问题的过程中重温比和比例的意义，以及求比值和解比例的方法。 接着提出三个问题，引导学生复习比和分数、除法的关系，比和比例基本性质的应用，成正比例、反比例量的判断方法。 ?然后，在练习十七中安排了5道题，进一步巩固所复习的基础知识和基本的应用。 教学建议 （1）实际复习时，可先让学生思考小精灵提出的问题，同桌互相说一说。交流时，如果学生说到比和分数、除法的关系、比和比例基本性质的应用、正、反比例的判断，就把例4后面的三个问题一并解决。教师可引导学生从比和比例的意义、各部分名称、基本性质及其应用等方面进行复习和整理。还可以引导学生采用列表的方式加以对比，搞清有关概念。如： 比和除法、分数的关系可用字母表示。 a∶b＝a÷b＝（b≠0） 正比例和反比例的意义，也可用字母表示，便于比较、区别。 ＝k（一定）xy＝k（一定） 求比值与化简比学生容易发生混淆，可通过举例辩析。通常，求比值根据比值的意义用除法，化简比则根据比的基本性质，方法比较灵活。但求比值有时也可写成分数形式约分，化简比有时也可用除法。如 求比值：96∶24＝＝4 化简比：∶＝×= 因此，这里只需强调：求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数；化简比的结果是一个比，它的前后项是最大公约数为1的两个整数。当然也可以把比写成分数，但不要写成整数或小数。 （2）教学例4时，可让学生独立审题并写出答案，然后交流。教师可强调写比时，要看清要求，前后项不能随意交换。还可以让学生说说两个比的比值表示什么（工作效率），比值相等说明什么（工作效率相同）。第（3）个问题学生如有不同解法，可通过比较使他们看到各种解法之间的联系。如： 用比例解：设需要x小时。 因为工效（即比值）相等，所以 72∶6＝120∶x 72x＝120×6 x＝10 列算式解：??? 先求出工作效率，再求工作时间?????? 120÷（72÷6） ?＝120÷12 ＝10（时） 两种方法的区别在于列方程只用到一个关系式“工作量÷工作时间＝工作效率”，思路简捷。而列算式解，除了用到上面这个关系式，还要用到“工作量÷工作效率＝工作时间”，思路转折多一些。 （3）关于练习十七中一些习题的说明和教学建议。 第1、2题是比和比例基础知识的巩固题。其中第1题是由四道小题组成的题组，呈现出知识内在的系统性。 第（1）题“写出比”第（2）题“求比值”“比的基本性质”第（3）题“化简比”第（4）题“比例的基本性质”“解比例”。 第3题，是成正、反比例量的判断练习。可先让学生独立判断，再交流判断的依据和理由。必要时，教师可将各题的关系式加以板书。 第（1）题 ：出勤人数＋缺勤人数＝全班人数（一定），是和一定，所以不成比例，或者说加减关系的量不成比例。 第（2）题：＝分数大小（一定），是比值一定，所以成正比例。 第（3）题：底×高＝三角形面积×2（一定），是积一定，所以成反比例。 第（4）题：正方体表面积∶某个面的面积＝6（一定），是比值一定，所以成正比例。 以上关系式可以让学生试着写，但不宜作为一般要求。每个关系式的表达方式也可以有所不同。如第（4）题，学生容易想到的是：正方体一个面的面积×6＝正方体表面积，其中一个因数6一定，那么另一个因数和积成正比例。还有学生会依据自己的解题经验作出判断，只要言之有理，同样应当肯定。如第（1）题，如有学生认为三个量是加、减关系，所以不成比例。 第4题，是按比例分配的实际问题。 第5题，是反比例关系的实际问题。需要时还可给出如下变式。 ①会场铺地，用边长3 dm的方砖，要360 块，用边长4 dm的方砖，要多少块？ ②用一种方砖铺地，360块可铺40 m2，再添540块，一共能铺多少平方米？ ? 3 / 3