4.3.3角形全等的条件导学案.docVIP

七年级下册第四章《三角形》 三环六步四法（导学案） 4.3.3探索三角形全等的条件 学习目标：1.能主动积极探索三角形全等的条件(SAS),体会利用操作归纳获得结论的过程。 2.能运用三角形全等的“边角边（SAS）”的判定条件有条理的思考并进行简单的证明。 重难点：1.指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件． 2.三角形全等证明的书写格式. 预学： 一、学习准备： 1．我们在前面学过______ _______ _______方法判定两个三角形全等。 2．从三角形的判定方法知，判定两个三角形至少须_______个条件。其中必有一边。。 二、探索练习： 按要求画以下三角形： 三角形两边AB=2.5cm,BC=3.5cm，他们所夹角∠B=40度。把画出后三角形与同伴相比较，看是否全等？ 同样三角形两边AB=2.5cm,BC=3.5cm，∠C=40度。把画出后三角形与同伴相比较，看是否全等？ 结论：两边及其中一边所对的角相等的两个三角形________（一定，不一定）全等。 定理：如果两个三角形两边和它们的_______对应相等，那么这两个三角形________。简记为“__________”或“____________”。 助学： 三、例题解析： 例1.已知：如图，C为BE的中点，AB∥DC，AB=DC, 求证：△ABC≌△DCE。 （标：将所有的已知条件标在图中，联：证明全等的条件到齐了吗？） 证明：∵AB∥DC （已知） ∴∠B＝∠DCE（ ） 又∵C为BE的中点 ∴BC＝CE （ ） 在△ABC和△DCE中 ∴△ABC≌△DCE ( ) 例2.已知如图，AB∥DE，AB＝DE， BE＝CF，求证：AC＝DF。 四、课堂总结 1．根据边角边公理判定两个三角形全等，要找出两边及夹角对应相等的三个条件． 2．找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件(包括给出图形中的隐含条件，如公共边、公共角等)，并要善于运用学过的定义、公理、定理． 3．证明的书写格式： (1)通过证明，先把题设中的间接条件转化成为可以直接用于判定三角形全等的条件； (2)再写出在哪两个三角形中：具备按边角边的顺序写出可以直接用于判定全等的三个条件，并用括号把它们括起来； (3)最后写出判定这两个三角形全等的结论． 固学： 五、达标检测 1、能判定△ABC≌△A’B’C’的条件是（ ） A．AB＝A’B’，AC＝A’C’，∠C＝∠C’；B．AB＝A’B’，∠A＝∠A’，BC＝B’C’； C．AC＝A’C’，∠A＝∠A’，BC＝B’C’；D．AC＝A’C’，∠C＝∠C’，BC＝B’C’； 2、（云南）如图，∠CAB＝∠DBA，AC=BD，则下列结论中，不正确的是（ ） A、BC=AD； B、CO=DO； C、∠C＝∠D； D、∠AOB=∠C＋∠D 3、如图，已知∠B＝∠DEC，AB＝DE，要推得△ABC≌△DEC， （1）若以“SAS”为依据，还缺条件___________________； （2）若以“ASA”为依据，还缺条件__________________； （3）若以“AAS”为依据，还缺条件__________________； 4、已知：如图，AE=CF，AD∥BC，AD=CB, △ADF与△CBE全等吗？为什么？ 5、如图，在四边形ABCD中，点E在AC上，∠1＝∠2，∠3＝∠4，说明∠5＝∠6的理由。 6、（2004·福建泉州）如图，已知A、B、C、D四点在同一直线上，AM=CN，BM=DN，∠M＝∠N，试说明：AC=BD 7、已知：如图，AC=AD，∠CAB＝∠DAB，△ACB与△ADB全等吗？说明理由。 8、如图，AD是△ABC的中线，在AD及其延长线上截取DE＝DF，连接CE、BF，试证明：（1）△BDF≌△CDE。（2）BF与CE有何位置关系？ 3 D B C A N 4 3 5 6 2 1 D E C A B M O B A D C