3.4.2　基本不等式(二).pptVIP

2．数列{an}的通项公式an ＝ ，则数列{an}中的最大项是(　　) A．第9项 B．第8项和第9项 C．第10项 D．第9项和第10项 1．用基本不等式 求最值时的三个要点： (1)式中各项均为正数； (2)含变数的各项的和或积必须有一个为定值； (3)等号能成立． 以上三点可简记为：“一正、二定、三相等”． 2．用基本不等式解决实际问题时应按如下步骤进行： (1)理解题意，设好变量．设变量时一般把要求最大值或最小值的变量定义为函数； (2)建立相应的函数关系式，把实际问题转化、抽象为函数的最大值或最小值问题； (3)在定义域内，求出函数的最大值或最小值； (4)结合实际意义求出正确的答案，回答实际问题． 金品质?高追求 我们让你更放心 ！ ◆数学?必修5?(配人教A版)◆ 金品质?高追求 我们让你更放心 ！ ◆数学?必修5?(配人教A版)◆ 金品质?高追求 我们让你更放心 ！ ◆数学?必修5?(配人教A版)◆ 金品质?高追求 我们让你更放心 ！ ◆数学?必修5?(配人教A版)◆ 金品质?高追求 我们让你更放心 ！ ◆数学?必修5?(配人教A版)◆ 金品质?高追求 我们让你更放心 ！ ◆数学?必修5?(配人教A版)◆ 金品质?高追求 我们让你更放心 ！ ◆数学?必修5?(配人教A版)◆ 金品质?高追求 我们让你更放心 ！ ◆数学?必修5?(配人教A版)◆ 金品质?高追求 我们让你更放心 ！ ◆数学?必修5?(配人教A版)◆ 金品质?高追求 我们让你更放心 ！ ◆数学?必修5?(配人教A版)◆ 金品质?高追求 我们让你更放心 ！ ◆数学?必修5?(配人教A版)◆ 金品质?高追求 我们让你更放心 ！ ◆数学?必修5?(配人教A版)◆ 3.4.2　基本不等式(二) 不等式 1．进一步掌握基本不等式 . 2．会用基本不等式求某些函数的最大值、最小值，能够解决一些简单的实际问题． 3．会用基本不等式的变式如 (a，b∈R＋)证明不等式． 基础梳理 1．不等式a2＋b2≥2ab?ab≤ ?ab≤ ，其中a，b∈R＋. 2．不等式a2＋b2≥2ab ? ，其中a，b∈R＋. 3．基本不等式 中，a，b∈R . 自测自评 1．设x＞1，则当x＝__________时，y＝x＋ 取最小值：__________. 2．设x＞1，则当x＝____时，y＝lg x＋logx10取最小值：________________. 3．设0＜x＜1，则当x＝________时，y＝lg x＋logx10取最大值：__________. 用基本不等式与不等式的性质证明不等式 跟踪训练 1．当n＞2 时，求证：logn(n－1)logn(n＋1)＜1. ≤ 利用基本不等式与题设条件求最值问题 若x，y∈R＋，且2x＋y＝1，求 的最小值． 跟踪训练 分析：要求x＋y的最小值，根据极值定理，应构建某个积为定值．这需要对条件进行必要的变形，下面给出二种解法，请仔细体会． 利用基本不等式求解应用题 如图所示，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成． (1)现有可围36 m长网的材料，每间虎笼的长，宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？ (2)若使每间虎笼面积为24 m2，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小？ 解析：法一：(1)设每间虎笼长为x m，宽为y m，则由条件知4x＋6y＝36， 即2x＋3y＝18，设每间虎笼面积为S， 则