1.4角平分线（一）.docVIP

兰州五十五中教案(新授课) 学科 数学 年级 八年级 授课时间 课题 角平分线（一） 课时 2 三维 目标 1.会证明角平分线的性质定理． 2．进一步发展学生的推理证明意识和能力，培养学生将文字语言．转化为符号语言、图形语言的能力． 重难点 正确地表述角平分线性质定理的逆命题及其证明。 课型 新授课 教 学 过 程 环节 教师活动 学生活动 新课 导入 我们曾用折纸的方法探索过角平分线上的点的性质，步骤如下： 从折纸过程中，我们可以得出CD=CE， 即角平分线上的点到角两边的距离相等． 你能证明它吗? 新 课 讲 授 （1）引导学生证明性质定理 请同学们自己尝试着证明，然后在全班进行交流． 已知：如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E． 求证：PD=PE． （2）你能写出这个定理的逆命题吗? 我们在前面学习线段的垂直平分线时，已经历过构造其逆命题的过程，我们可以类比着构造角平分线性质定理的逆命题． 完整地叙述角平分线性质定理的逆命题 证明：∵∠1=∠2，OP=OP， ∠PDO=∠PEO=90°， ∴△PDO≌△PEO(AAS)． ∴PD=PE(全等三角形的对应边相等)． 在一个角的内部且到角的两边距离相等的点，在这个角的角平分线上． 证明如下： 已知：在么AOB内部有一点P，且PD上OA，PE⊥OB，D、E为垂足且PD=PE， 求证：点P在么AOB的角平分线上． 证明：PD⊥OA，PE⊥OB， ∴∠PDO=∠ PEO=90°． 在Rt△ODP和Rt△OEP中 OP=OP，PD=PE∴Rt△ODP ≌ Rt△OEP(HL定理)． ∴∠1=∠2(全等三角形对应角相等)． 巩 固 检 测 综合利用角平分线的性质和判定、直角三角形的相关性质解决问题。进一步发展学生的推论证明能力。在学生独立完成推理过程的基础上，教师要给出书写示范 例题：在 △ABC 中，∠ BAC = 60°，点 D 在 BC 上，AD = 10，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为 E，F，且 DE = DF，求 DE 的长. 课堂小结 这节课证明了的性质定理和判定定理， 作业布置 习题1．第1，2，3题 课后 反思 备注：教案书写一律使用5号宋体字，不加粗。 兰州五十五中教案(复习课) 学科 年级 授课时间 课题 课时 三维 目标 重难点 课型 复习课 教 学 过 程 环节 梳理 知识 案例 讲解 练习 巩固 作业 布置 课后 反思 备注：教案书写一律使用5号宋体字，不加粗。 兰州五十五中教案(讲评课) 学科 年级 授课时间 课题 课时 三维 目标 重难点 课型 讲评课 教 学 过 程 环节 概括 总结 分析 点评 矫正 错误 练习 补救 课后 反思 备注：教案书写一律使用5号宋体字，不加粗。