第1章集合单元过关测试卷(北师大版必修一).docVIP

第一章 集合单元过关测试卷 （100分，45分钟） 一、选择题（每题6分，共36分） 1.设集合A＝{x∈Q|x－1}，则（ ） B. C. D. 2.已知集合A={x|x=2m－1,m∈Z},B={x|x=2n,n∈Z},且，∈A,∈B,则下列判断不正确的是（ ） A.·∈A B.x2·x3∈B C.x1+x2∈B D.x1+x2+x3∈A 3.已知A={x|y=x}，B={y|y=x2}，则A∩B等于（ ） A.{y|y≥0} B.{（0，0），（1，1）} C.R D. 4.有下列五个命题：①{x｜x2+2x-3=0}表示二次方程x2+2x-3=0的解集； ②{x｜x2+2x-3＞0}表示二次不等式x2+2x-3＞0的解集； ③{x｜y=x2+2x-3}表示二次函数y=x2+2x-3自变量的所有取值组成的集合； ④{x｜x=t2+2t-3}表示二次函数x=t2+2t-3自变量的所有取值组成的集合； ⑤表示方程组的解集{-1，1}. 其中正确的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 5.若A,B,C为三个集合，A∪B=B∩C，则一定有（ ） A.AC B.CA C.A≠C D.A= 6.如果集合A,B同时满足A∪B={1,2,3,4}，A∩B={1}，A≠{1}，B≠{1},就称有序集对(A,B)为“好集对”.这里有序集对(A,B)意指，当A≠B时，(A,B)和(B,A)是不同的集对.那么“好集对”一共有（ ） A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 二、填空题（每题6分，共24分） 7.若集合{x|3x－a0,x∈N+}={1}，则a的取值范围是 （写成集合形式）. 8.已知集合A=，则集合A的子集的个数是 .. 9.某班有25人喜爱篮球运动，有20人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的有20人，则这个班共有 人. 10.已知集合A，B,全集为U，对于下列结论：①若AB,则A∩B=A，且A∪B=B；②若A∪B=B,则AB；③若A∪B=A∩B,则A=B;④(A∩B)(A∪B)；⑤集合A∪()=U. 其中正确的有 （将正确结论的序号全填上）. 三、解答题（11题10分，其余每题15分，共40分） 11.设全集U={x|－6≤x≤4}，集合A={x||－6≤x－2}，B={x|－3≤x0}. （1）求A∩B，A∪B； （2）求B∪(CUA)，A∩(C
UB)，(CUA）∪（CUB）. 12.已知集合A＝｛x∈R｜x2－2x－8＝0｝，B＝｛x∈R｜x2＋ax＋a2－12＝0｝. （1）若2∈B，求a的值构成的集合C以及A∩C； （2）若BA，求实数a的取值集合 13.设集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}. （1）若BA，求实数m的取值范围； （2）当x∈Z时，求A的非空真子集个数； （3）当x∈R时，不存在元素x，使x∈A与x∈B同时成立，求实数m的取值范围. 参考答案及点拨 一、1.B 点拨：由于集合A中的元素都是有理数，故而选项C,D均错误；而选项A所用符号“∈”用于元素与集合之间. 2.D 点拨：集合A表示奇数集,B表示偶数集,∴，是奇数,是偶数,∴++为偶数,故D是错误的. 3.A 点拨：集合A={x|x∈R}=R，B={y|y≥0}. 4.C 点拨：由集合的描述法概念及函数、方程、不等式的有关知识知①②③正确.{x｜x=t2+2t-3}表示二次函数x=t2+2t-3函数值x组成的集合，故④不正确； 表示方程组的解集，即{（-1，1）}，故⑤不正确. 5.A 点拨：B∩CB B∩CC  （A∪B=B∩C） A∪BB A∪BC  AB BC AC 6.B 点拨：当集合A={1,2}时，集合B只能是{1,3,4}； 当集合A={1,3}时，集合B只能是{1,2,4}； 当集合A={1,4}时，集合B只能是{1,2,3}； 当集合A={1,2,3}时，集合B只能是{1,4}； 当集合A={1,2,4}时，集合B只能是{