第1章集合单元过关测试卷(北师大版必修一).docVIP

第1章集合单元过关测试卷(北师大版必修一).doc

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第一章 集合单元过关测试卷 (100分,45分钟) 一、选择题(每题6分,共36分) 1.设集合A={x∈Q|x-1},则( ) B. C. D. 2.已知集合A={x|x=2m-1,m∈Z},B={x|x=2n,n∈Z},且,∈A,∈B,则下列判断不正确的是( ) A.·∈A B.x2·x3∈B C.x1+x2∈B D.x1+x2+x3∈A 3.已知A={x|y=x},B={y|y=x2},则A∩B等于( ) A.{y|y≥0} B.{(0,0),(1,1)} C.R D. 4.有下列五个命题:①{x|x2+2x-3=0}表示二次方程x2+2x-3=0的解集; ②{x|x2+2x-3>0}表示二次不等式x2+2x-3>0的解集; ③{x|y=x2+2x-3}表示二次函数y=x2+2x-3自变量的所有取值组成的集合; ④{x|x=t2+2t-3}表示二次函数x=t2+2t-3自变量的所有取值组成的集合; ⑤表示方程组的解集{-1,1}. 其中正确的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5.若A,B,C为三个集合,A∪B=B∩C,则一定有( ) A.AC B.CA C.A≠C D.A= 6.如果集合A,B同时满足A∪B={1,2,3,4},A∩B={1},A≠{1},B≠{1},就称有序集对(A,B)为“好集对”.这里有序集对(A,B)意指,当A≠B时,(A,B)和(B,A)是不同的集对.那么“好集对”一共有( ) A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 二、填空题(每题6分,共24分) 7.若集合{x|3x-a0,x∈N+}={1},则a的取值范围是 (写成集合形式). 8.已知集合A=,则集合A的子集的个数是 .. 9.某班有25人喜爱篮球运动,有20人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的有20人,则这个班共有 人. 10.已知集合A,B,全集为U,对于下列结论:①若AB,则A∩B=A,且A∪B=B;②若A∪B=B,则AB;③若A∪B=A∩B,则A=B;④(A∩B)(A∪B);⑤集合A∪()=U. 其中正确的有 (将正确结论的序号全填上). 三、解答题(11题10分,其余每题15分,共40分) 11.设全集U={x|-6≤x≤4},集合A={x||-6≤x-2},B={x|-3≤x0}. (1)求A∩B,A∪B; (2)求B∪(CUA),A∩(CUB),(CUA)∪(CUB). 12.已知集合A={x∈R|x2-2x-8=0},B={x∈R|x2+ax+a2-12=0}. (1)若2∈B,求a的值构成的集合C以及A∩C; (2)若BA,求实数a的取值集合 13.设集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}. (1)若BA,求实数m的取值范围; (2)当x∈Z时,求A的非空真子集个数; (3)当x∈R时,不存在元素x,使x∈A与x∈B同时成立,求实数m的取值范围. 参考答案及点拨 一、1.B 点拨:由于集合A中的元素都是有理数,故而选项C,D均错误;而选项A所用符号“∈”用于元素与集合之间. 2.D 点拨:集合A表示奇数集,B表示偶数集,∴,是奇数,是偶数,∴++为偶数,故D是错误的. 3.A 点拨:集合A={x|x∈R}=R,B={y|y≥0}. 4.C 点拨:由集合的描述法概念及函数、方程、不等式的有关知识知①②③正确.{x|x=t2+2t-3}表示二次函数x=t2+2t-3函数值x组成的集合,故④不正确; 表示方程组的解集,即{(-1,1)},故⑤不正确. 5.A 点拨:B∩CB B∩CC  (A∪B=B∩C) A∪BB A∪BC  AB BC AC 6.B 点拨:当集合A={1,2}时,集合B只能是{1,3,4}; 当集合A={1,3}时,集合B只能是{1,2,4}; 当集合A={1,4}时,集合B只能是{1,2,3}; 当集合A={1,2,3}时,集合B只能是{1,4}; 当集合A={1,2,4}时,集合B只能是{

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