Excel求解线性回归详解(LINEST 函数).pdfVIP

1 / 11 1 Excel 函数 线性回归 LINEST 函数 本文介绍 Microsoft Office Excel 中 LINEST 函数 （函数：函数是预先编写的公式，可以对一个或多个值执 行运算，并返回一个或多个值。函数可以简化和缩短工作表中的公式，尤其在用公式执行很长或复杂的计算时。） 的公式语法和用法。有关绘制图表和执行回归分析的详细信息，请点击 “请参阅 ”部分中的链接。 说明 LINEST 函数可通过使用最小二乘法计算与现有数据最佳拟合的直线，来计算某直线的统计值，然后返回描述 此直线的数组。也可以将 LINEST 与其他函数结合使用来计算未知参数中其他类型的线性模型的统计值，包 括多项式、对数、指数和幂级数。因为此函数返回数值数组，所以必须以数组公式的形式输入。请按照本文中 的示例使用此函数。 直线的公式为： y = mx + b - 或 - y = m1x1 + m2x2 + ... + b（如果有多个区域的 x 值） 其中，因变量 y 是自变量 x 的函数值。m 值是与每个 x 值相对应的系数，b 为常量。注意，y、x 和 m 可 以是向量。LINEST 函数返回的数组为 {mn,mn-1,...,m1,b}。LINEST 函数还可返回附加回归统计值。 语法 LINEST(known_ys, [known_xs], [const], [stats]) LINEST 函数语法具有以下参数 （参数：为操作、事件、方法、属性、函数或过程提供信息的值。）： ? Known_ys 必需。关系表达式 y = mx + b 中已知的 y 值集合。 如果 known_ys 对应的单元格区域在单独一列中，则 known_xs 的每一列被视为一个独立的变量。 如果 known_ys 对应的单元格区域在单独一行中，则 known_xs 的每一行被视为一个独立的变量。 ? Known_xs 可选。关系表达式 y = mx + b 中已知的 x 值集合。 2 / 11 2 Excel 函数 线性回归 known_xs 对应的单元格区域可以包含一组或多组变量。如果仅使用一个变量，那么只要 known_ys 和 known_xs 具有相同的维数，则它们可以是任何形状的区域。如果使用多个变量，则 known_ys 必须为向 量（即必须为一行或一列）。 如果省略 known_xs，则假设该数组为 {1,2,3,...}，其大小与 known_ys 相同。 ? const 可选。一个逻辑值，用于指定是否将常量 b 强制设为 0。 如果 const 为 TRUE 或被省略，b 将按通常方式计算。 如果 const 为 FALSE，b 将被设为 0，并同时调整 m 值使 y = mx。 ? stats 可选。一个逻辑值，用于指定是否返回附加回归统计值。 如果 stats 为 TRUE，则 LINEST 函数返回附加回归统计值，这时返回的数组为 {mn,mn-1,...,m1,b;sen,sen-1,...,se1,seb;r2,sey;F,df;ssreg,ssresid}。 如果 stats 为 FALSE 或被省略，LINEST 函数只返回系数 m 和常量 b。 附加回归统计值如下： 统计值 说明 se1,se2,...,sen 系数 m1,m2,...,mn 的标准误差值。 seb 常量 b 的标准误差值（当 const 为 FALSE 时，seb = #N/A）。 r2 判定系数。y 的估计值与实际值之比，范围在 0 到 1 之间。如果为 1，则样本有很好的相关性，y 的估计值与实际值之间没 有差别。相反，如果判定系数为 0，则回归公式不能用来预测 y 值。有关如何计算 r2 的信息，请参阅本主题下文中的“说明”。 sey Y 估计值的标准误差。 F F 统计或 F 观察值。使用 F 统计可以判断因变量和自变量之间是否偶尔发生过可观察到的关系。 df 自由度。用于在统计表上查找 F 临界值。将从表中查得的值与 LINEST 函数返回的 F 统计值进行比较可确定模型的置信区间。 有关如何计算 df 的信息，请参阅本主题下文中的“说明”。示例 4 说明了 F 和 df 的用法。 ssreg 回归平方和。 ssresid 残差平方和。有关如何计算 ssreg 和 ssresid 的信息，请参阅本主题下文中的“说明”。 下面的图示显示了附加回归统计值返回的顺序。