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三 维 数 论  内容提要：???? 三维数论认为，整数的性质并不是一维的而是三维的；一切整数直观的表现为一个能够占据三维空间的立方体，因此整数又应该叫做三维数；任何一个三维数或立方体都具有三个不同方向上的量，我们把这个量就叫做该三维数或立方体的维量；任何一个三维数或立方体的大小都是由三个（而不是一个）维量的大小共同确定的，缺一不可；这就是三维数论的最基本观点。???? 与三维数论不同，现有数论从来没有把整数明确地理解成三维数， 并且不能把数与维量的概念相区别；在现有数论看来，一切整数只具有一维性质，任何一个整数的大小只需一个维量就可以单独确定，这是现有数论的错误根源。 ???? 由于现有数论对于整数性质的错误理解，必然导致对于一些基本概念和基本计算方法的错误解释和使用。比如对于整数、偶数和素数等基本概念的错误解释和使用以及对于加、减、乘、除等基本计算方法的错误解释和使用；可想而知，如果连这些最基本的概念和计算方法都是错误的或是不严谨的，那么由此而建立起来的现有数论体系还能是牢靠的吗？回答当然是否定的。???? 三维数论用最简单的事实和方法论证了一切整数所应该具有的三维性质，同时第一次把数与维量的概念严格地区分开来，并在此基础上对原有的一些基本概念和基本计算方法进行了修改或重新定义。通过两种数论的真实对比，一方面我们可以清楚地发现现有数论中存在的明显错误和矛盾，以及造成这些错误和矛盾的误区所在；另一方面我们还可以真正地领悟到三维数论所具有的简单性和合理性。???? 毋庸讳言，建立三维数论的目的就是要最终取代现有数论，因为现有数论中存在的错误是致命的，如果这些错误到现在还得不到彻底的纠正，数学的发展必将走进死胡同，这决不是耸人听闻。???? 一定有人不同意我的观点，认为现有的传统数论已经被我们应用了成百上千年，从未发现其中有什么明显的缺陷，因此它是一套非常完备的理论。在这里我要问：既然这套理论已经非常完备，为什么仍有许多像哥德巴赫猜想这样的数学难题经过了几百年的时间还得不到最终的解答？究竟是我们的思维能力存在着问题还是我们的思维方式本身存在着问题？如果一种数学理论总是不能解答数学难题还能算是完备的理论吗？ ???? 应该说凡是不能解决数学难题的数学理论自身肯定是有问题的，只有先存在着有问题的理论才会存在所谓的数学难题，而在正确的数学理论面前是不应该有难题可言的；比如像哥德巴赫猜想这样的数学难题之所以始终得不到解答，并不是因为难题太难，而是在于我们使用的数学基本概念（偶数、素数、整数）本身早就存在着错误。错误的概念只能推导出错误的猜想，我们又误把这些错误的猜想当成数学难题来看待。可以肯定地说，错误的猜想永远不能得出正确的答案，如果我们能够及时和彻底的纠正传统理论当中存在的错误，一切所谓数学难题将迎刃而解。???? 新思想的产生必须是在否定旧思想的基础之上建立起来的，如果我们没有足够的勇气向传统观念挑战，而是死抱着前人现成的、看似正确的观点不放，那么新思想即使出现了也将没有容身之地。???? 接受新思想并不是一件容易的事情，必须具备以下条件：跳出原有的思维模式、改变观察问题的角度和位置、充分发挥想象力、真正的独立思考、足够的耐心和虚心、不要迷信权威、相信谁都会出错。???? 二十一世纪是创新的时代，人们每天都在呼唤着新思想的早日出现，并猜想着它的样子，一旦有一天新思想真的出现了，我们是否已经有了充分的心理准备？我们是否能够接受它？我们不会是叶公好龙吧？???? 第一个理解三维数论者一定是天才。 ???? 三 维 数 论 一、 什么叫三维数？ 任何数都是有形的，不存在没有形状的数;反之，任何形状都是有大小的，不存在没有大小的形。因此我们说数就是形，形就是数，数用形描述，形用数表示，两者不可分。 ???? 所谓三维数就是能够占据三维空间的数，比如1 就不能算做三维数，因为1只代表一个维，一个维是不能占据三维空间的。如果我们把1看成是1立方的话，它就是一个三维数了，因为1立方正好能够占据三维空间。???? 现在我们知道了三维数必须是一个能够占据三维空间的立方体，同时，一个立方体也应该叫做三维数。任何一个三维数或立方体都具有三个不同方向上的量，我们把这个量叫做该三维数或立方体的维量。任何一个三维数或立方体的大小都是由三个（而不是一个）维量的大小共同确定的，这就是三维数的最基本特征，也是三维数论与现有数论的本质区别。 ???? 1立方是三维数中的最小单位，一切大于1立方的三维数都是由1立方构成的。1立方具有三个维量，其中每个维量都是1。1立方用数字表示应写成（1×1×1），注意：1在这里只能代表一个维量而不是一个完整数，任何一个完整数或叫三维数至少要由三个1组成，更确切地说是由三个维量组成的。在（1×1×