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七年级第二学期竞赛试卷 数 学 试 卷 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分 得分 考试时间90分钟，试题满分100分 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将此选项的代号填入题后的括号内，每小题3分，共24分） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．下列运算中，正确的个数是 （1） （2） （3） （4） （5） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D．4个 元 B．元 C．元 D．元 3．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC, ∠EOC=110°，则∠BOD的度数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　） A．25° B．35° C．45° D．55° （第3题图） （第4题图） （第5题图） 4．如图， 和相交于点，则　（　　） A． 　 B． C．　　　 D． 5．尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得△OCP≌△ODP的根据是 A． SAS B．ASA C．AAS D．SSS 大致图象是（　　） （第8题图） 二、选择题（每小题3分，满分24分） （第9题图）　　　　　（第12题图） （第16题图） 10. 一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm, 则它的周长为 cm.． 11. 若, 则= ． 12．若实数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简的结果是 ． 13. 某品牌的复读机每台进价是400元, 售价为480元, “五·一”期间搞活动打9折促销, 则销售1台复读机的利润是 元． 14．设，，则 ． 15．根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有 个点． 16．为了向建国六十周年献礼，某校各班都在开展丰富多彩的庆祝活动，八年级某班开展了手工制作竞赛，每个同学都在规定时间内完成一件手工作品．某同学在制作手工作品的第一、二个步骤是：①先裁下了一张长BC=20cm，宽AB=16cm的矩形纸片ABCD，②将纸片沿着直线AE折叠，点D恰好落在BC边上的F处，…… 请你根据①②步骤找出图中∠FEC的余角 ． 三、（第17题8分） 17.. 四、（第18题8分） 18．小明解方程－1=，去分母时方程左边的1没有乘以10,由此求得方程的解为，试求a的值，并正确求出方程的解 五、（第19题8分） 19．某中学新建游泳池在的正方形格图中有△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线轴对称，请在面的备用图中画出这样的△DEF 后等于一个整式的平方, 试求所有这样的单项式． 八、（第22题8分） 22.如图， △ABE和△BCD都是等边三角形，且A、B、C三点共线，那么线段AD与EC有何数量关系?请说明理由． （第22题图） 七年级第二学期竞赛试卷 数学试卷参考答案 一、1．A．D 13．32 14. 7 15． 16．∠CFE、∠BAF 三、17.1.1（或） 四、18．a =－ 五、19． （第19题答图） 六、20. （第20题答图） 七、21.答案: , 或8x, 或32x, 或. 所求的单项式为, 或8x, 或32x, 或, 再无其他解答. 八、22. 解： AD=EC ∵△ABC和△BCD都是等边三角形. ∴AB=EB,DB=BC,∠ABE=∠DBC=60°, ∴∠ABE+∠EBC=∠DBC+∠EBC 即∠ABD=∠EBC-------------------------------------------5分 在△ABD和△EBC中 AB=EB, ∠ABD=∠EBC DB=BC ∴