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升学助考一网通 第  PAGE \* MERGEFORMAT 11 页 秘密★考试结束前 【考试时间： 2014年3月24日15：00—17：00】 贵州省六校联盟2014届高考适应性第二次联考试题 理 科 数 学 命题单位：都匀一中 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 第Ⅰ卷 一、选择题：（本大题共12小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、集合已知全集,集合,,则 ( ) （A） （B） （C） （D） 2、若复数满足（是虚数单位），则在复平面内,对应的点的坐标是（　） （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 3、设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（　） （A）若则 （B）若则 （C）若则 （D）若则 4、在等差数列中，，则该数列前项和（　） （Ａ）　　　（Ｂ）　　　（Ｃ）　　　　（Ｄ） 5、如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、，则（ ） （Ａ）　　 　（Ｂ）　　 　（Ｃ）　　 （Ｄ） 6、使得的展开式中含有常数项的最小的（ ） （A） （B） （C） （D） 7、数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重 心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线。已知的顶点，， 若其欧拉线的方程为，则顶点的坐标是（ ） （Ａ）　 （Ｂ）　 （Ｃ） （Ｄ）或　 8、若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ） 开始 S=0，k=1 k10? S=S+ eq \f(1,k(k+1))  k=k+1 输出S ?结束 是 否 （第8题图） （Ａ）　（Ｂ）　（Ｃ）　（Ｄ） 9、一几何体的三视图如上右图所示,若正视图和侧视图都是等腰直角三角形，直角边长为1， 则该几何体外接球的表面积为（　 ） （A） (B) (C) (D) 10、如图，某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件正常工作且元件，至少有一个正常工作时，部件正常工作。设三个元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布，且，各个元件??否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过小时的概率为（ ） （A） （B） （C） （D） 11、已知双曲线的左焦点为，过点的直线与相交于两点，若线段的中点为,则的方程为（ ） （A） （B） （C） （D） 12、若函数，则方程的根的个数不可能为（ ） （A） （B） （C） （D） 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题，每个试题考生都必修作答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13、在矩形中，，, 点在边上，若，则 。 14、在平面直角坐标系中，为不等式组所表示的区域上一动点，则直线斜率的最小值为 。 15、设数列的前项和为，若，，则数列{}的通项公式是 。 16、已知抛物线：的焦点与双曲线：的左焦点的连 线交于第三象限的点。若在点处的切线平行于的一条渐近线，则 。 三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17、（本小题满分12分）在中，内角的对边分别为。已知。 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，的周长为，求。 18、（本小题满分12分）已知直三棱柱中，，为的中点，在上，且。 （Ⅰ）求证：面； （Ⅱ）求二面角的正弦值。 19、（本小题满分12分）袋中有个大小相同的球，其中记上号的有个，记上号的有个（）。现从袋中任取一球，表示所取球的标号。 （Ⅰ）求的分布列，期望和方差；（Ⅱ）若, ，求的值。 20、（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知椭圆的焦距为，且点在椭圆上。 （Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知点分别是椭圆的左右顶点，直线经过点且垂直于轴，点是椭圆上异于点的任意一点，直线交于点，设直线，的斜率分别为，求证：为定值。 21、（本小题满分12分）已知函数。 （Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，恒成立，求整数的最大值。 请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的