2014到2016年高考文科汇编专题：第五章平面向量、数系的扩充摘要.docx

2014～2016年高考文科汇编专题：第五章平面向量、数系的扩充.  PAGE \* MERGEFORMAT 21 eq \a\vs4\al\co1(第一节　平面向量的概念及坐标运算) A组三年高考真题（2016～2014年） 1.(2016·四川，9)已知正三角形ABC的边长为2eq \r(3)，平面ABC内的动点P，M满足|eq \o(AP,\s\up6(→))|＝1， eq \o(PM,\s\up6(→))＝eq \o(MC,\s\up6(→))，则|eq \o(BM,\s\up6(→))|2的最大值是(　　) A.eq \f(43,4) B.eq \f(49,4) C.eq \f(37＋6\r(3),4) D.eq \f(37＋2\r(33),4) 2.(2015·北京，6)设a，b是非零向量，“a·b＝|a||b|”是“a∥b”的(　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3.(2015·四川，2)设向量a＝(2,4)与向量b＝(x,6)共线，则实数x＝(　　) A．2 B．3 C．4 D．6 4.(2015·新课标全国Ⅰ，2)已知点A(0,1)，B(3,2)，向量eq \o(AC,\s\up6(→))＝(－4，－3)，则向量eq \o(BC,\s\up6(→))＝(　　) A．(－7，－4) B．(7,4) C．(－1,4) D．(1,4) 5.(2015·新课标全国Ⅱ，4)已知a＝(1，－1)，b＝(－1,2)，则(2a＋b)·a＝(　　) A．－1 B．0 C．1 D．2 6.(2014·北京，3)已知向量a＝(2,4)，b＝(－1,1)，则2a－b＝(　　) A．(5,7) B．(5,9) C．(3,7) D．(3,9) 7.(2014·广东，3)已知向量a＝(1,2)，b＝(3,1)，则b－a＝(　　) A．(－2,1) B．(2，－1) C．(2,0) D．(4,3) 8.(2014·新课标全国Ⅰ，6)设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则eq \o(EB,\s\up6(→))＋eq \o(FC,\s\up6(→))＝(　　) A.eq \o(AD,\s\up6(→)) B.eq \f(1,2)eq \o(AD,\s\up6(→)) C.eq \o(BC,\s\up6(→)) D.eq \f(1,2)eq \o(BC,\s\up6(→)) 9.(2014·福建，10)设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则eq \o(OA,\s\up6(→))＋eq \o(OB,\s\up6(→))＋eq \o(OC,\s\up6(→))＋eq \o(OD,\s\up6(→))等于(　　) A.eq \o(OM,\s\up6(→)) B．2eq \o(OM,\s\up6(→)) C．3eq \o(OM,\s\up6(→)) D．4eq \o(OM,\s\up6(→)) 10.(2016·新课标全国Ⅱ，13)已知向量a＝(m，4)，b＝(3，－2)，且a∥b，则m＝________. 11.(2015·安徽，15)△ABC是边长为2的等边三角形,已知向量a,b满足eq \o(AB,\s\up6(→))＝2a,eq \o(AC,\s\up6(→))＝2a＋b, 则下列结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号)． ①a为单位向量；②b为单位向量；③a⊥b；④b∥eq \o(BC,\s\up6(→))；⑤(4a＋b)⊥eq \o(BC,\s\up6(→)). 12.(2015·江苏，6)已知向量a＝(2，1)，b＝(1，－2)，若ma＋nb＝(9，－8)(m，n∈R)， 则m－n的值为________． B组两年模拟精选(2016～2015年) 1.(2016·济宁市高三统考)如图，在平行四边形ABCD中，M为CD中点，若eq \o(AC,\s\up6(→))＝λeq \o(AM,\s\up6(→))＋μeq \o(AB,\s\up6(→))，则μ的值为(　　) A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,2) D.1 2.(2016·石家庄质量检测)已知点A(－1，2)，B(3，4)，若eq \o(AB,\s\up6(→))＝2a，则向量a＝(　　) A.(－2，－1) B.(1，3) C