周考试题20121201[高中数学].docxVIP

高三周考试题（2012/12/1）姓名：成绩：一、选择题（每小题5分，共计50分）1、（2010陕西文数）6.“a＞0”是“＞0”的[A](A)充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件解析：本题考查充要条件的判断， a＞0”是“＞0”的充分不必要条件2、（2010江西理数）2.若集合，，则=（ ）A. B. C. D.【答案】 C【解析】考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算。常见的解法为计算出集合A、B；，,解得。在应试中可采用特值检验完成。3、（2010安徽文数）(3)设向量,,则下列结论中正确的是(A) (B)(C) (D)与垂直3.D【解析】，，所以与垂直.【规律总结】根据向量是坐标运算，直接代入求解，判断即可得出结论.4、（2010福建文数）3．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于 ( )A．B．2 C．D．6【答案】D5、（2010安徽文数）（7）设，则a，b，c的大小关系是（A）a＞c＞b （B）a＞b＞c （C）c＞a＞b （D）b＞c＞a7.A【解析】在时是增函数，所以，在时是减函数，所以。【方法总结】根据幂函数与指数函数的单调性直接可以判断出来.6、（2010全国卷2文数）(6)如果等差数列中，++=12，那么++???…+=（A）14 (B) 21 (C) 28 (D) 35【解析】C：本题考查了数列的基础知识。∵ ，∴ 7、（2010四川理数）（6）将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（A） （B）（C） （D）解析：将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，所得函数图象的解析式为y＝sin(x－) 再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是.答案：C8、（2010天津理数）（7）在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，，则A=（A） （B） （C） （D）【答案】A【解析】本题主要考查正弦定理与余弦定理的基本应用，属于中等题。由由正弦定理得，所以cosA==，所以A=300【温馨提示】解三角形的基本思路是利用正弦、余弦定理将边化为角运算或将角化为边运算。9、（2010浙江文数）(5)设为等比数列的前n项和，则(A)-11(B)-8(C)5(D)11解析：通过，设公比为，将该式转化为，解得=-2，带入所求式可知答案选A，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n项和公式10、（2010辽宁文数）（10）设，且，则（A） （B）10 （C）20 （D）100解析：选A.又二、填空题（每小题5分，共计25分）11、（2010辽宁文数）（14）设为等差数列的前项和，若，则。解析：填15. ,解得，12、（2010辽宁理数）（16）已知数列满足则的最小值为__________.【答案】【命题立意】本题考查了递推数列的通项公式的求解以及构造函数利用导数判断函数单调性，考查了同学们综合运用知识解决问题的能力。【解析】an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a2-a1)+a1=2[1+2+…(n-1)]+33=33+n2-n所以设，令，则在上是单调递增，在上是递减的，因为n∈N+,所以当n=5或6时有最小值。13、（2010北京理数）（10）在△ABC中，若b = 1，c =，，则a =。答案 114、3.（2010江苏卷）13、在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，，则=____▲_____。[解析]考查三角形中的正、余弦定理三角函数知识的应用，等价转化思想。一题多解。（方法一）考虑已知条件和所求结论对于角A、B和边a、b具有轮换性。当A=B或a=b时满足题意，此时有：，，，，= 4。（方法二），15、（2010天津理数）（16）设函数，对任意，恒成立，则实数的取值范围是.【答案】D【解析】本题主要考查函数恒成立问题的基本解法，属于难题。依据题意得在上恒定成立，即在上恒成立。当时函数取得最小值，所以，即，解得或【温馨提示】本题是较为典型的恒成立问题，解决恒成立问题通常可以利用分离变量转化为最值的方法求解三、解答题（16、17、18每小题13分，19、20、21每小题12分，共计75分）16、（2010广东理数）16、（本小题满分14分）已知函数在时取得最大值4．　(1)?求的最小正周期；(2)?求的解析式；(3