浙江省嘉兴市第一中学2016届高三下学期适应性练习数学(文)试题分析.doc

PAGE  PAGE 13 嘉兴一中2016年高考数学适应性练习（文科） 一、选择题（本大题共８小题，每题5分，共４0分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1．若集合，，则集合中的元素个数为（ ） A.9 B. 6 C.4 D.3 正视图 侧视图 俯视图 2．某几何体的三视图如图所示，图中的正视图、侧视图、俯视图都是边长为的正方形，两条虚线的交点为正方形的一边的中点，则该几何体的体积是（ ） A. B. C.1 D. 3.已知函数，，则的图象为（ ） A B C D 4．已知都是实数，那么“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的为（ ） ①若∥，，∥，则；②若，，∥，则∥； ③若∥，，则∥； ④若，，则． A. ①④ B.②③ C.③④ D. ①② 6．已知函数的图象与在的交点为，过点作的垂线，直线与的图象交于点，则线段的长度（ ） A. B. C. D. 7．已知函数，以下说法正确的是（ ） A．，函数在定义域上单调递增 B．，函数存在零点 C．，函数有最大值 D．，函数没有最小值 8．已知点是椭圆上在轴的右侧的任意一点，过点作圆的切线，切点为，为椭圆的右焦点，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分） 9．计算： ， ． 10．设全集，集合，， 则 ， ． 11. 设，为单位向量，其中，，且在上的投影为， 则 ，与的夹角为 ． 12. 设变量，满足约束条件，则的最大值为 ，最小 值为 ． 13.将函数（其中）的图象向右平移个单位，若所得图象与原图象重合，则 ． 14. 设等差数列的前项和为，若，则满足的正整数 ． 15. 已知直线（其中）与圆相交于、两点，为坐标原点，且，则的最小值为 . 三、解答题（本大题共5小题,共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （本题满分14分）在中，分别是三内角的对边，且 . （1）求角的值； （2）若，求三角形周长的最大值. 17．（本题满分15分）已知正项数列的前项和为，且，． （1）求； （2）若，且成等比数列，当时，求． 18．（本题满分15分）如图，在△中，，分别为的中点，的延长线交于．现将△沿折起， 折成二面角，连接． （1）求证：平面⊥平面； （2）当二面角为直二面角时，求直线与平面所成角的正弦值． 19．（本题满分15分）如图，已知抛物线的方程为，过点作直线与抛物线相交于两点，点的坐标为，连接，设与轴分别相交于两点． （1）如果，且三角形的面积为4，求直线的方程； （2）如果的斜率与的斜率的乘积为，求的长度． 20. （本题满分15分）设函数．（1）若 ， 满足，，求实数的最大值；（2）当时，恒成立，求的最小值． 嘉兴一中2016年高考数学适应性练习（文科）参考答案 一、选择题（本大题共８小题，每题5分，共４0分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1．若集合，，则集合中的元素个数为（ ） A.9 B. 6 C.4 D.3 D 提示：的数对共9对，其中满足，所以集合中的元素个数共3个． 正视图 侧视图 俯视图 2．某几何体的三视图如图所示，图中的正视图、侧视图、俯视图都是边长为的正方形，两条虚线的交点为正方形的中点，则该几何体的体积是（ ） A. B. C.1 D. B 提示：由三视图知，原几何体为一个正方体挖掉一个正四棱锥，其中正方体的棱为，正四棱锥的底面边长为正方体的上底面，顶点为正方体下底面的中心，因此，该几何体的体积为. 3.已知函数，，则的图象为（ ） A B C D C 提示：由为偶函数，排除，当时，，排除B． 4．已知都是实数，那么“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 D 提示：因为等价于，由于正负不定，所以由不能得到；由也不能得到，因此“”是“”的既不充分也不必要条件． 5．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的为（ ） ①若∥，，∥，则；②若，，∥，则∥； ③若∥，，则∥； ④若，，则． A. ①④ B.②③ C.③④ D. ①② A 6．已知函数的图象与在的交点为，过点