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反省抽象和数学教育：遗传的链规则分解工作进展 学生在理解和使用链式法则的途径所遇到的问题。本研究旨在协助学生理解和应用链式法则，从而告知作者对学生学习的教学计划。问卷的设计将首先探讨链式法则的概念的理解。技术专业的学生使用APOS年大学（行动过程对象的架构）提出的形式的基因分解一套心理结构，学生可能会为了学习从而在微积分和访问它时，所需的链式法则的概念。该仪器将用于收集数据。学生如何学习微积分中三角函数的导数，利用链式法则。这将是一个视图阐明其功能成分的认识，衍生物和链式法则。这项研究包括两个阶段，采用定性分析的方法。结构化的方式来描述一个个别学生的理解链式法则的开发和应用的30个第一年学生的理解的演变分析。其他的方法来收集数据，包括测试，书面练习和课堂观察的目的。调查问卷的目的是要建立学生解决问题和成功使用链式法则的能力之间的关系。学生（N = 10）将被采访基于他们的书面答复在学生的答复中确定他们的思维。书面回应和访谈的分析应该建立在仪器是否提供了大量的信息的某些心理结构鉴定，研究提出了考虑。 引言 链式法则的一个基本概念，微积分的许多应用：隐含的分化，解决相关的速率问题求解微分方程。该规则规定，如果g（x）是一个功能可微函数可微的C和F是G（C）然后给出了复合函数的fog（fog）（）= F（G（））是可微的，所以它是C（fog）（C）=厂’（G（C）。G（C）f19991里断言，传统的观点认为，链式法则（与其他规则）的符号操作作为一个指向操纵符号可以很容易地应用到问题的情况下。然而，这一象征手法的应用进行由表达式给出的函数一个沉重的要求，培养学生倾向的工具性理解，在那里他们无法适用于链式法则。 本研究旨在帮助学生理解和应用链式法则，从而，通知学生对未来的学习作者的教学。这项研究是一个研究问题：如何引导学生建立各种结构的认识和链式法则在微积分的环境中应用。 其具有明确的观点： 功能成分的认识其导数的理解 学生的概要对准与遗传分解的链式法则； 该模式发展的三阶段相对于链规则是学生的操作； 学生是否看到在替代技术的链式法则相反的应用。 文献评论 研究的过程中是学生在链式规则知识认识过程中的情趣。克拉克在A1。（1 997）研究认识的链规则及其应用总结出来的。随着大量学生的链式法则的问题可以归因于学生在处理合成和分解的功能的困难。这一假说被Cotrill（1，999）证实在他对学生的理解和认识功能成分的相关性研究的功能构成的认识，链规则是理解链式法则的关键。 因此，回顾文献，解决功能，它们的性质，学生如何理解函数，函数的组合，对链式法则的分化和误解，都是链式法则的规则。显然，从上面的讨论很多广为人知的表达式具有简单的对于他们的衍生物的功能。而复合函数的链式法则需要区分不同的使用功能。复杂的表达式衍生的显式公式。它的公式和规则的发展，如链规则，使数学家计算导数，促使该名字使用的发展。这就是数学学科的微积分。 理论框架的构建 这项研究包括理论分析，数据的收集和分析，从而实施教学设计。理论分析将导致链式法则的遗传组成。这将构成一套心理结构可描述的链式法则可以在一个人的脑海中开发出来。杜宾斯基（1 99 1）提出反省抽象是一个先进的数学思维的研究功能强大的工具，可以在一个理论的基础上，可以支持并帮助学生认识并了解数学概念，为学生解决遇到的困难一共理论依据，包括链规则。他进一步指出，通常情况下，有必要在原有的遗传分解理论分析基础上进行修订。因此，他认为，掺入皮亚杰和加西亚R L 989概念）会导致对图式的构建更好的的理解。 以往对链式法则的遗传的分解进行了研究（克拉克等，1 A1。997），在那里他们在报告里认识的链规则；（1999）研究了链规则及其关系函数的组合；和贝克，库勒，特里格罗斯（新闻）的关系探讨对第一和第二衍生物的功能和性能的图之间的关系，揭示了图式作为反思的抽象描述不足以提供一个令人满意的理解以及对数据的解释。然后三和弦的介绍阐述了图式和更好的更深入的了解。 在反省抽象方面，由皮亚杰和加西亚提出的三元理论（1983）在解释儿童逻辑思维的问题上是有用途的。这一理论的延伸，杜宾斯基（1 99 1）分离的一些基本特征反射的抽象， 重组和重构，形成数学知识及其相干理论建设，APOS（行动过程对象的架构）。作者已决定采取方法（杜宾斯基，1 99 L），以其直观的吸引力，很少有实证研究在文档是在非洲学生的各种数学概念。这种方法，通过本研究，学习和了解数学意味着什么。马修斯，和托马斯（2004，第7页），首先陈述了一个整体的角度通过分析，布朗规定，杜宾斯基一个人的数学知识是他的／她倾向于回应的数学问题情境。 反思的构建和重构的数学在社会背景中，存在的问题及其解决方案的行为，过程和对象和组织