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互联网中的互联网中的 重尾分布及其应用重尾分布及其应用 嘉兴嘉兴 Nov./28/2008Nov./28/2008 李芝棠李芝棠 华中科技大学华中科技大学 2008-12-4 1 1.1. 什么是重尾分布什么是重尾分布 2.2. 互联网中的重尾分布现象互联网中的重尾分布现象 3.3. 重尾分布的启示与应用重尾分布的启示与应用 数量 品种 ? 传统领域：高头短尾：(20%：80%) ? 新兴市场，低头长尾： 2008-12-4 2 1.1. 什么是重尾分布什么是重尾分布 1.1 自然现象 ? 自然界存在比正态分布还要广泛的一种随机变量的分布，现实中主要表现 在少量个体作出大量贡献（占用大量资源）。 ? 空气中:氮气:氧气:其它 78:21:1 身高 成绩 ? 人脑中:水和其它物质 80:20 95% ? 大部分石油储量来自较少的油田 2.5% 2.5% ? 大灾难次数只占所有灾难数的少部分 ? 生物细胞网/演员合作网（明星＝核心） μ -1.96σ μ μ +1.96σ ? … … 1.2 直观特征 ? 大头短+小尾长 ? 量方面→量大但品种少→短大头 ? 种方面→品种多但量小→长小尾 2008-12-4 3 1.31.3 神秘的犹太大法则神秘的犹太大法则 22 ??11???? π 4 ? π 78 : 22 = ππ??：1??- ?? = : ??22?????? 44 ? Talmud：“22：78是个永恒的法则，没有互让的余地。” – 78%的大众占总财富的22%；22%的富人占总财富的78%; – 78%贷款人：22%借款人; – 78%生意来自22％客户： ) “做生意永远只抓两件事情：女人和嘴巴” – 78%人卖时间；22%人买时间; – … … ? 奇妙比例、自然法则 – 人类不可抗拒，也是人类生存的法则。 – ??然与均匀分布相距甚远 2008-12-4 4 1.4 Pareto法则，或80/20法则 – 1906年经济学家Pareto观察众多现象后发现 ) 在任何一组东西之中，最重要的通常只占其中的一小部分 ) “重要的少数”和“微不足道的多数” ) 80%的结果取决于20%的原因 – 现象 ) Italy 20%人口拥有80%财产（1906） ) 80%的劳动成果取决于20%的前期努力 ) 80%的销量来自与20%的客户。 ) 80%的理赔额支付给20%的对象 ) 个人在80%的时间里，穿着了自己20%的服装??… … 1.5 Zipf’s 经验法则 – 只少数几个词汇经常被使用;许多甚至大多数词汇很少被用 b ) Pr = c /(r+a)b ；0≤a1, b0, c0 ；r=1,2…是某词汇出现频率的顺序 – 使用率超过80%