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正弦稳态电路小结 基本概念 正弦量与相量 正弦量：三要素、相位差、有效值。 相量： 是复数、矢量； 用来表示正弦量，并取用了正弦量的两个要素。 复数：代数式、三角式、指数式，可进行代数运算或几何运算。 正弦量与相量：是变换关系，一一对应的关系。 相量分析法： 建立在同频率的基础上，将正弦量运算变成复数运算。 正弦稳态电路小结 基本概念 阻抗与导纳 阻抗的定义：无源网络的总电压相量与总电流相量之比。 阻抗的形式：代数式，指数式，极坐标式。 导纳的定义：无源网络的总电流相量与总电压相量之比。 导纳的形式：代数式，指数式，极坐标式 。 阻抗与导纳的关系： 互为倒数Z=1/Y。也是对偶元件。 两种电路模型： 阻抗为串联模型，导纳为并联模型，可互相转换。 阻抗与导纳是频率的函数。 正弦稳态电路小结 基本概念 电路定律 欧姆定律 形式一： R： 电流与电压同相位。 L： 电流滞后电压90? C： 电流超前电压90? 形式二： R： 电流与电压同相位。 L： 电流滞后电压90? C： 电流超前电压90? 基尔霍夫定律 KCL： KVL： 正弦稳态电路小结 基本概念 电路的类型 感性电路： 无源网络的总电流滞后总电压。 阻抗角为正。 阻抗的虚部为正或导纳的虚部为负。 无功功率为正。 容性电路： 无源网络的总电流超前总电压。 阻抗角为负。 阻抗的虚部为负或导纳的虚部为正。 无功功率为负。 阻性(谐振)电路： 无源网络的总电流与总电压同相。 阻抗角为零。 阻抗的虚部为零或导纳的虚部为零。 正弦稳态电路小结 基本概念 五个三角形 阻抗三角形 ：R、X、|Z|、?的关系 导纳三角形：G、B、|Y|、 ?的关系 电压三角形： R与X串联电路中UR、UX、U、 ?的关系 电流三角形： R与X并联电路中IR、IB、I、 ?的关系 功率三角形： 无源网络中P、Q、S、 ?的关系 对同一电路，五个三角形是相似三角形。 正弦稳态电路小结 基本概念 五种功率 瞬时功率：p=ui是t的函数，p0消耗功率，p0产生功率。 平均(有功)功率：P=UIcos? 表示网络实际消耗的功率。 无功功率：P=UIsin? 表示网络储能与外电源交换能量的最大速率。 视在功率：S=UI 表示电气设备容量的大小。 复功率：P、Q、S联系起来。 有功功率守恒、无功功率守恒、复功率守恒，视在功率不守恒。 正弦稳态电路小结 基本概念 功率的应用 单个元件 R：消耗功率P=I2R或U2/R，但无功功率Q = 0 L：不消耗功率,无功功率Q=I2XL或Q=U2/XL,Q0 C：不消耗功率,无功功率Q= -I2XC或Q= -U2/XC,Q0 功率因数的提高： 用电容进行无功功率补偿。应用在电力系统。 最大功率传输： 使负载获得最大功率的条件。应用在通信系统。 基本计算方法 简单电路的计算 解析法：阻抗串-并联、分压分流公式，欧姆定律、基尔霍夫定律、五个三角形等。 相量图分析法：先画出电路的相量图，根据图中的几何关系计算。 复杂电路的计算 用电阻电路的分析方法，如网孔法、节点法、叠加定理、戴维南定理、电桥电路和对称电路、Y-?变换、电源变换等。 功率的计算 用定义计算；用功率守恒计算。 功率因数的提高中电容C的计算： 用功率三角形、无功功率补偿计算。 最大功率传输计算： 共轭匹配、有条件的匹配。 四个基本电路 RLC串联电路 伏安关系 ： 相量图：串联电路以电流为参考相量。 四个基本电路 RLC并联电路 伏安关系 ： 相量图：并联电路以电压为参考相量。 四个基本电路 C与RL并联电路 伏安关系 ： 相量图：以电压为参考相量。 四个基本电路 RC与RL并联电路 伏安关系 ： 相量图：以电压为参考相量 。 几种特殊电路的计算 相量图分析法 对于一些简单的串并联电路，特别是电路参数未知、只给电量的模或角度。往往先画出相量图，再根据图形的几何关系求解。 并不是任何电路都适合用相量图求解的，有的电路的相量图就不容易画出来。 对称三相电路 特殊的电源：三相电源由三个振幅、频率相同，而相位相差120?的正弦交流电源组成供电系统。