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初中教材中的课题学习 第一类 动手操作问题 1、 七年级上 （P235-236） 制作一个尽可能大的无盖长方体——逼近思想、函数的思想、数形结合的思想。 例1：(2006年无锡市)图l是“口子窖”酒的一个由铁皮制成的包装底盒，它是一个无盖的六棱柱形状的盒子(如图2)，侧面是矩形或正方形．经测量，底面六边形有三条边的长是9cm，有三条边的长是3cm，每个内角都是120o，该六棱柱的高为3cm。现沿它的侧棱剪开展平，得到如图3的平面展开图． (1)制作这种底盒时,可以按图4中虚线裁剪出如图3的模片．现有一块长为17.5cm、宽为16.5cm的长方形铁皮,请问能否按图4的裁剪方法制作这样的无盖底盒?并请你说明理由； (2)如果用一块正三角形铁皮按图5中虚线裁剪出如图3的模片，那么这个正三角形的边长至少应为　　　　　　　　　　　　　cm。(说明：以上裁剪均不计接缝处耗．) 2、八年级上(P140-P141) 平面镶嵌 ——数形结合、转化的思想。 此类题目考查学生动手操作能力，它包括裁剪、折叠、拼图，它既考查学生的动手能力，又考查学生的想象能力，往往与面积、对称性质联系在一起．动手实践和自主探究强化了学生创新精神和实践能力的培养，所以，命制探究性试题成为能力立意命题原则的一种反映，也一直是中考数学命题的重要方向。 例2：我们常用各种多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些多边形，能够拼成一个平面图形，既不留一丝空白，又不互相重叠，这在几何里叫做平面密铺（镶嵌）．我们知道，当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角的和为时，就能够拼成一个平面图形．某校研究性学习小组研究平面密铺的问题，其中在探究用两种边长相等的正多边形做平面密铺的情形时用了以下方法： 如图用个正三角形，个正六边形进行平面密铺，可得600x+1200y=3600，化简得x+2y=6．因为都是正整数，所以只有当x=2，y=2或y=4，，y=1时上式才成立，即2个正三角形和2个正六边形或4个正三角形和1个正六边形可以拼成一个无缝隙、不重叠的平面图形，如图（1），（2），（3）． （１）请你仿照上面的方法研究用边长相等的个正三角形和个正方形进行平面密铺的情形，并按图（4）中给出的正方形和正三角形的大小大致画出密铺后图形的示意图（只要画出一种图形即可）； （２）如果用形状、大小相同的如图（5）方格纸中的三角形，能进行平面密铺吗？若能，请在方格纸中画出密铺的设计图． （１） （２） （3） （4） 第二类 图表信息问题 3、 七年级下（P108-110） 制作“人口图”——统计图的运用、统计的思想。 例3、2008年，恩施州生产总值为2000年以来年度首次实现两位数增速．根据图和表所提供的信息，解答下列问题：（注：生产总值=第一产业的产值+第二产业的产值+第三产业的产值） 年份 2005年 2006年 2007年 2008年 常住人口（万人） 352.20 353.64 347.65 348.50 （1）2008年恩施州生产总值是2004年的___________倍（精确到0.1）； （2）2008年恩施州第三产业的产值占当年全州生产总值的百分比为_______%，第三产业的产值为_________亿元（精确到1亿）； （3）2008年恩施州人均生产总值为______元（精确到1元）,比上一年 增长___________%（精确到0.1%）； （4）从图中你得到的信息是（写一条即可） 0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 300.00 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 2008年 2007年 2006年 2005年 2004年 158.82 173.00 189.50 210.35 249.18 6.3 11.5 8.8 7.7 7.5 亿元 % 全州生产总值 比上年增长 2004-2008年恩施州生产总值及其增长速度 2008年恩施州各产业的产值构成 第一产业 35.9% 第二产业 25.3% 第三产业 4、 八年级下（P211-212） 吸烟的危害——数据收集与处理，统计知识的运用。 这类问题主要考查学生统计初步知识的综合运用能力。重点也就是“三差、三数、三图”的考查。 例4、下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，某公司购买的门票种类、数量绘制的统计图表如下： 依据上列图表，回答下列问题： （1）其中观看足球比赛的门票有_____张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的_____％； （2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地完全相同且充