2.2等差数列(优秀)分解.ppt

2.2 等差数列;一、数列的定义，通项公式:;某此系统抽样所抽取的样本号分别是: 7，19，31，43，55，67，79，91，103，115.;这三个数列有何共同特征;1、等差数列的定义 如果一个数列从第2项起，每一项与其前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。;;2、等差数列的通项公式;2、等差数列的通项公式;例1 ⑴求等差数列8，5，2，…的第20项. ⑵- 401是不是等差数列-5，-9，-13，…的项？如果是，是第几项？;例2 在等差数列{an}中，已知 a5=10,a12=31,求首项a1与公差d .;1、已知等差数列的首项与公差，可求得其任何一项；;3．等差中项;例3 （1）在等差数列{an}中，是否有 （2）在数列{an}中，如果对于任意的正整数n（n≥2），都有 那么数列{an}一定是等差数列吗？;4、等差数列通项公式的推广;思考：已知等差数列{an}中，a3=9,a9=3,求a12,a3n.;1.等差数列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7， 求数列{an}的公差;课本P40(A) 1、3、 (B) 2;2.2 等差数列;2、等差数列的通项公式;;;5、等差数列的通项及图象特征;解析:;首项是1，公差是2的无穷等差数列的通项公式为;性质 ：设 若 则;等差数列的性质;;（2）已知等差数列{an}中， a3 和a15是方程x2－6x－1=0的两个根，则a7 ＋a8 ＋a9＋a10＋a11= ;; ;; 跟踪训练;300 83+5×（n-1）500;例4;例5 已知三个数成等差数列，它们的和是12，积是48，求这三个数. ;例6 如图，三个正方形的边AB，BC，CD的长组成等差数列，且AD＝21cm，这三个正方形的面积之和是179cm2. （1）求AB，BC，CD的长； （2）以 AB，BC，CD的长为等差数列的前三项，以第9项为边长的正方形的面积是多少？;;性质2：设 若 则;;;例8;（1）等差数列{an}中，a3 ＋a9＋a15＋a21=8，则a12 = ;例8