§14.2、第二类拉格朗日方程分解.pptVIP

§14.2、第二类拉格朗日方程;记作:;3;4;5;（;例14.2-1 重新求解例14.1-3所示问题;;4) 列拉格朗日方程;;例14.2-2 重新求解例题14.1-1所示问题;;3) 确定广义力;;评论,在应用第二类拉格朗日方程求解动力学问题 时,解题思路/解题步骤都相同: 第一步、确定系统的自由度数与相应的系统参数 即广义坐标; 第二步、进行速度分析,确定系统动能; 第三步、确定各系统参数(广义坐标) 的广义力; 第四步、依次列各广义坐标对应的拉格朗日方程; 第五步、联立求解;;例14.2-3 质量为m的钢球用细线栓着缠绕在半径为r的固定圆柱体上,不计钢球直径;开始时钢球处于图中虚线所示平衡位置处,线的下垂部分长度为L,线的质量不计;现用一榔头猛然撞击钢球,使其在平衡位置处获得水平向右的初始速度vo;求钢球的运动方程 ;3) 确定广义力;;2、拉格朗日动势;例14.2-4 重解例14.2-3所示问题; ;例14.2-5 滑块1质量为m1,弹簧???性系数为k,水平面来光滑;滑块1上铰接一单摆,摆长为L(摆杆质量不计),摆球2质量为m2;求系统运动微分方程(组); ;补充说明:拉格朗日方程(包含第一类拉格朗日方程/第二类拉格朗日方程和拉格朗日动势方程)不仅适应于约束条件不随时间而变化的定常动力学系统;也适应于非定常动力学系统;这是因为拉格朗日方程是针对系统的某一时刻而言的,所谓“某一时刻”就是把时间t作为常量看待(时间“凝固”);;对于非定常约束系统,仍以两自由度系统为例,其内任一质点i的位置矢/速度矢分别为:;19;A