(李龙才)选修1、2介绍解释.ppt

普通高中课程标准实验教科书 数 学（人教A版） 选修系列1、２ 介 绍;一、选修系列简介 二、主编寄语 三、分章介绍;一、选修系列简介;主要内容; 选修系列3 （各18课时） 1. 数学史选讲； 2. 信息安全与密码； 3. 球面上的几何； 4. 对称与群； 5. 欧拉公式与闭曲面分类； 6. 三等分角与数域扩充。;对选修系列3的说明;选修系列4（各18课时）;6. 初等数论初步； 7. 优选法与试验设计初步； 8. 统筹法与图论初步； 9. 风险与决策； 10. 开关电路与布尔代数。 注：1、2、4、5、6、7、9作为高考备选科目；第3、8、10三个专题不再列入备选专题，只作为课外读物出版。;对选修系列４的说明;从10年北京课标卷高考题说起;（16）（本小题共14分） 如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC,EF∥AC,AB= ，CE=EF=1. （Ⅰ）求证：AF∥平面BDE； （Ⅱ）求证：CF⊥平面BDE； （Ⅲ）求二面角A-BE-D的大小。 ;;(18)(本小题共13分)已知函数 f(x)=In(1+x)-x+ (k≥0)。 (Ⅰ)当k=2时，求曲线y= f(x) 在点(1，f(1))处的切线方程； (Ⅱ)求f(x)的单调区间。 ;19（2010年北京理科卷）在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（-1,1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于 . (Ⅰ)求动点P的轨迹方程； (Ⅱ)设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。 ;二、主编寄语;上出高质量的课;二、分章介绍;普通高中课程标准实验教科书（A版） 选修1-1，2-2 导数及其应用 ;一、内容与要求;;理科比文科增加的地方主要有：能求简单的复合函数（仅限于形如f(ax+b)的导数；定积分的概念、微积分基本定理及定积分的简单应用 与大纲教材相比在内容编排上的变化 ⑴内容 删去极限；增加生活中的优化问题举例；定积分的概念；微积分基本定理；定积分的简单应用;实习作业. ⑵编排 大纲教材从切线斜率和瞬时速度引入导数的概念. 课标教材按照平均变化率、瞬时变化率、导数的概念、导数的几何意义这样的顺序，用形象直观的“逼近”方法定义导数概念. ;二、对一些关键问题的处理 １．突出概念本质 （1）导数——瞬时变化率 （2）定积分 曲面梯形面积 定积分 （变速直线运动）;　导数概念的引入 反复通过大量实例，引导学生经历由平均变化率到瞬时变化率刻画现实问题的过程，引入导数的概念，体会导数的思想，理解导数的含义： 气球平均膨胀率； 高台跳水的平均速度 瞬时速度； 函数的平均变化率 瞬时变化率;(定义) 曲线的割线斜率 切线斜率。 （几何意义） ;高台跳水问题（一以贯之） 运动员相对于水面的高度h(单位：米)与起跳后的时间t（单位：秒）存在函数关系 h(t)=-4.9t2+6.5t+10. （1）用运动员在某些时间段内的平均速度粗略地描述其运动状态；; （2）探究运动员在时间段 内的运动状态 　　　平均速度不能反映他在这段时间里运动状态，需要用瞬时速度描述运动状态。 ; （3）如何求（比如， t=2时的）瞬时速度？ 通过列表看出平均速度的变化趋势?： ; 从平均速度 过渡到瞬时速度 ，得到瞬时速度 的值为-13.1 . 从数学上来看，这个过程能够说明变化趋势，也是学生容易理解的(实际上利用了极限的描述性定义)，不追求严格的证明。; 一般化：从函数的平均变化率到瞬时变化率 ; 导数的几何意义 　　通过观察曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的割线PPn的变化趋势，既获得切线定义，又得到割线PPn的斜率与切线PT的斜率k之间的关系：函数的平均变化率到瞬时变化率。将切线斜率和导数相联系，得到导数的几何意义（又一次经历平均变化率到瞬时变化率的过程）。 ;; 　　定积分概念的引入 着重揭示定积分的思想方法和求解问题的一般步骤 （1）通过解决曲边梯形的面积、变速直线运动的路程这两个典型问题，着重揭示出定积分的思想方法：在每个局部小范围内“以直代曲” “以不变代变 ”和逼近的思想．事实上，这就是定积分概念中蕴涵的最本质思想，这也是应用定积分解