化工仪表及自动化第2章案例.pptVIP

化工仪表及自动化 第二章 过程特性及其数学模型 内容提要 化工过程的特点及其描述方法 对象数学模型的建立 建模目的 机理建模 实验建模 描述对象特性的参数 放大系数Κ 时间常数Τ 滞后时间τ 1 第一节 化工过程的特点及其描述方法 自动控制系统是由被控对象、测量变送装置、控制器和执行器组成。系统的控制质量与被控对象的特性有密切的关系。 研究对象的特性，就是用数学的方法来描述出对象输入量与输出量之间的关系。这种对象特性的数学描述就称为对象的数学模型。干扰作用和控制作用都是引起被控变量变化的因素，如下图所示。 输出变量输入变量通道 控制通道干扰通道 ？ 几个概念 2 图2-1 对象的输入输出量 第一节 化工过程的特点及其描述方法 对象的数学模型分为静态数学模型和动态数学模型 3 第一节 化工过程的特点及其描述方法 一般是在工艺流程和设备尺寸等都确定的情况，研究对象的输入变量是如何影响输出变量的。 研究的目的是为了使所设计的控制系统达到更好的控制效果。 在产品规格和产量已确定的情况下，通过模型计算，确定设备的结构、尺寸、工艺流程和某些工艺条件。 （a） （b） （c） 用于控制的数学模型（a、b）与用于工艺设计与分析的数学模型（c）不完全相同。 4 第一节 化工过程的特点及其描述方法 数学模型的表达形式分类 5 1.非参量模型 当数学模型是采用曲线或数据表格等来表示时，称为非参量模型。非参量模型可以通过记录实验结果来得到，有时也可以通过计算来得到。 特点 形象、清晰，比较容易看出其定性的特征 缺点 直接利用它们来进行系统的分析和设计往往比较困难 表达形式 对象在一定形式输入作用下的输出曲线或数据来表示 第一节 化工过程的特点及其描述方法 当数学模型是采用数学方程式来描述时，称为参量模型。对象的参量模型可以用描述对象输入、输出关系的微分方程式、偏微分方程式、状态方程、差分方程等形式来表示。 2.参量模型 6 第一节 化工过程的特点及其描述方法 7 对于线性的集中参数对象 通常可用常系数线性微分方程式来描述，如果以x（t）表示输入量，y（t）表示输出量，则对象特性可用下列微分方程式来描述 在允许的范围内，多数化工对象动态特性可以忽略输入量的导数项可表示为 （2-1） 第一节 化工过程的特点及其描述方法 8 举例 一个对象如果可以用一个一阶微分方程式来描述其特性（通常称一阶对象），则可表示为 或表示成 式中 （2-2） （2-3） 上式中的系数与对象的特性有关，一般需要通过对象的内部机理分析或大量的实验数据处理得到。 第二节 对象数学模型的建立 一、建模目的 9 （1）控制系统的方案设计 （2）控制系统的调试和控制器参数的确定 （3）制定工业过程操作优化方案 （4）新型控制方案及控制算法的确定 （5）计算机仿真与过程培训系统 （6）设计工业过程的故障检测与诊断系统 第二节 对象数学模型的建立 二、机理建模 10 根据对象或生产过程的内部机理，列写出各种有关的平衡方程，如物料平衡方程、能量平衡方程、动量平衡方程、相平衡方程以及某些物性方程、设备的特性方程、化学反应定律、电路基本定律等，从而获取对象（或过程）的数学模型，这类模型通常称为机理模型。 第二节 对象数学模型的建立 二、机理建模 对于某些对象，人们还难以写出它们的数学表达式，或者表达式中的某些系数还难以确定时，不能适用。 11 第二节 对象数学模型的建立 举例 1.一阶对象 （1）水槽对象 对象物料蓄存量的变化率 ＝单位时间流入对象的物料－单位时间流出对象的物料 依据 12 第二节 对象数学模型的建立 13 （2-4） 若变化量很微小，可以近似认为Q2与h 成正比 （2-5） 将上式代入（2-4）式，移项 令 则 转到22页 图2-2 水槽对象 第二节 对象数学模型的建立 14 （2）RC电路 ei若取为输入参数， eo为输出参数，根据基尔霍夫定理 消去i 由于 或 图2-3 RC电路 第二节 对象数学模型的建立 2.积分对象 当对象的输出参数与输入参数对时间的积分成比例关系时，称为积分对象。 Q2为常数，变化量为0 说明，所示贮槽具有积分特性。 其中，A为贮槽横截面积 15 图2-4 积分对象 第二节 对象数学模型的建立 16 3.二阶对象 （1）串联水槽对象 假定输入、输出量变化很小的情况下，贮槽的液位与输出流量具有线性关系。 假定每只贮槽的截面积都为A，则 转到26页 图2-5 串联水槽对象 第二节 对象数学模型的建立 消去Q12、Q2、h1 整理得 式中 为第一只贮槽的时间常数； 为第二只贮槽的时