机械能动能定理讲义.ppt

机 械 能 动能定理 今天作业 2015.10.8周四 作业1．如图9所示，在圆柱形屋顶中心天花板上的O点，挂一根L＝3m的细绳，绳的下端挂一个质量为m＝0.5kg的小球，已知绳能承受的最大拉力为10N。小球在水平面内做圆周运动，当速度逐渐增大到绳断裂后，小球以v＝9m/s的速度落在墙边。求这个圆柱形屋顶的高度H和半径R。（g取10m/s2） ? Θ=60° H2=1.8m H=1.8m+1.5=3.3m 2015.10.8周四 作业2. 如下图所示，一个质量为M的人，站在台秤上，手拿一个质量为m，悬线长为R的小球，在竖直平面内做圆周运动，且摆球正好通过圆轨道最高点，求台秤示数的变化范围。 ? 答案 1、H=3.3m R=4.8m θ=60°时 最小值F=(M-0.75m)g 2 、 最大值F=(M+6m)g 10月考题：某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，它由细圆管弯成，固定在竖直平面内。左右两侧的斜直管道PA与PB的倾角、高度完全相同，粗糙程度均匀且完全相同，管口A、B两处均用很小的光滑小圆弧管连接（管口处切线竖直），管口到底端的高度H1=0.4m。中间“8”字型光滑细管道的圆半径R=10cm（圆半径比细管的内径大得多），并与两斜直管道的底端平滑连接。一质量m=0.5kg的小滑块从管口A的正上方H2=5m处自由下落，第一次到达最低点P的速度大小为10m/s。此后小滑块经“8”字型和PB管道运动到B处竖直向上飞出，然后又再次落回，如此反复。小滑块视为质点，忽略小滑块进入管口时因碰撞造成的能量损失，不计空气阻力，g取10m/s2。 （1）求滑块第一次由A滑到P的过程中，克服摩擦力做的功；2J （2）求滑块第一次到达“8”字型管道顶端时对管道的作用力；455N （3）求滑块能冲出两槽口的总次数； 6次 （4）若仅将“8”字型管道半径变到30cm，能从B口出来几次？ 从A、B口出来的总次数是几次？4次 6次 ? 10月考题. 如图甲所示，一足够长的传送带与水平面的倾角θ=300，以一定的速度匀速运动。某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块，物块的质量m=1kg，以此时为t＝0时刻记录了小物块之后在传送带上运动速度随时间的变化关系如图乙所示。若图中取沿斜面向下的运动方向为正方向，其中v1= -6m/s，v2=4m/s，t1=0.5s，t3 = ，g=10 m/s2。 (1) 求物块与传送带间的动摩擦因数； (2) 0～t3内物块与传送带间产生的热能为多少？ (3) 0～t3内电动机因运送物块其电能的改变量为多少？ ? （1）滑块第一次滑到P的速度计为V1，由A滑到P的过程中克服摩擦力做功计为W1 代入数据得W1=2J （2）滑块第一次滑到顶端的速度计为V2 FN =455N，滑块管道对的弹力大小为455N，方向向上 -----------1分 （3）滑块第一次由A到B克服摩擦力做的功W2=2W1=4J --------------1分 所以滑块能离开槽口的次数为6次 （4）要想达到“8”字型管道最高点，在P点的动能临界值为Ek临=4mgR=6J 滑块具有的初始能量mg(H1+H2)=27J 第6次经过P处(VP向右)的动能Ek6=27 -11W1=5J， 由于5J Ek临=6J，故无法上到“8”字型管道最高点，沿原路返回P点(VP向左)又5JmgH1+W1 = 2+2=4J，还能第4次从B冲出。 第4次从B冲出再回到P处(VP向右)的动能为1J，再无法冲出 所以，冲出B口的次数为4次，------1分 冲出A口的次数为2次，------1分 冲出的总次数为6次。----------1分 2015年 周五 作业 作业1（18分）如图所示，四分之三周长圆管的半径R=0.4m，管口B和圆心O在同一水平面上，D是圆管的最高点，其中半圆周BE段存在摩擦，BC和CE段动摩擦因数相同，ED段光滑；直径稍小于圆管内径、质量m=0.5kg的小球从距B正上方高H=2.5m处的A处自由下落，到达圆管最低点C时的速率为6m/s，并继续运动直到圆管的最高点D飞出，恰能再次进入圆管，假定小球再次进入圆管时不计碰撞能量损失，取重力加速度g=10m/s2，求 (1)小球飞离D点时的速度 (2)小球从B点到D点过程中克服摩擦所做的功 (3)小球再次进入圆管后，能否越过C点？请分析说明理由 作业2、倾角为37°的光滑导轨，顶端高H=1.45m，下端通过一小段光滑圆弧与薄壁细管做成的玩具轨道相接于最低端B。玩具轨道由间距为x0=1m的若干个相同圆环组成，圆环半径R=0.5m，整个玩具轨道固定在竖直平面内。第一个圆环记作0号，第二个圆环记作1号，其余依次类推，如图所示。一