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2014习题17 动能定理 1．质量为m的铅球被水平抛出，下落高度为h后的水平分速度大小为v1，竖直分速度大小为v2。不计空气阻力，在该平抛运动过程中，铅球动能变化的大小为　　 A． 　B． C． 　D．mgh 2．两个物块质量之比和初速度之比都是2∶3，沿同一水平面滑动。它们与水平面间的动摩擦因数之比为2∶1，则它们沿该水平面滑行的最大距离之比是 A．3∶2 B．8∶9 C．2∶9 D．9∶8 3．小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面。在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的2倍，在下落至离高度h处，小球的势能是动能的2倍，则h等于 A．H/9 B．2H/9 C．3H/9 D．4H/9 4．Ox轴是水平面上的直线坐标轴，物体原来静止在坐标轴原点O处。从某时刻起，物体受到平行于x轴的合外力F作用而开始沿Ox轴运动。F随坐标x的变化规律如图所示。下列判断正确的是 A．0~x0区间内物体动能增加，x0~2x0区间物体动能减小 B．2x0~3x0区间内物体动能不变，3x0~4x0区间内物体动能减小 C．物体在x0位置和4x0位置的动能相等 D．物体在2x0位置时动能最大 5．打夯机的重锤质量为m=100kg，从离地面高h=2m处自由下落，打到地面后，又继续下降d=20cm后停止运动。求：重锤从接触地面到停止运动过程中地面对重锤的平均阻力F的大小。 6．以初速度v竖直上抛一个小球，已知空气阻力f始终是其重力的k倍（0k1），重力加速度为g。求：⑴小球上升的最大高度h；⑵小球落回抛出点时的速度大小v′。 7．某汽车模型的质量m=1kg，额定功率为P=15W，汽车与水平面间的阻力大小恒为f=2.5N。求：⑴让汽车以F=4N的恒定牵引力从静止开始做匀加速运动，该匀加速运动的最大速度v1；⑵让汽车以额定功率P从静止开始沿该水平面做加速运动，该加速运动的最大速度v2；⑶让汽车以额定功率从静止开始沿该水平面加速运动，t=4s末之前已经达到了其最大速度，这4s内汽车的位移大小x。 8．如图所示，弧形轨道与半径为r的圆轨道在B点相连，固定在竖直面内。质量为m的小球由圆弧轨道上离水平面高h=4r处的A点无初速释放，重力加速度为g。⑴若所有轨道均光滑，求小球通过圆轨道最高点C时的速度大小v；⑵若轨道粗糙，小球从A点无初速释放，恰好能通过圆轨道最高点C，求小球从A到C克服摩擦力做的功Wf。 9．如图所示，固定在竖直面内的圆弧轨道半径为R=2m，最高点A与圆心O等高，圆弧AB所对的圆心角θ=127o，圆弧在最低点与水平面相切。质量为m=0.5kg的小球从A点无初速释放后，从B点离开圆弧，沿圆弧在B点的切线方向斜抛出去的瞬时速率为vB=4m/s。抛出后小球运动轨迹的最高点为C，落地点为D。不计空气阻力，以水平面为重力势能的参考平面，取g=10m/s2。求：⑴小球沿A圆弧运动过程中克服摩擦阻力做的功Wf；⑵小球到达轨迹最高点C时的速度大小vC；⑶小球落地时的动能Ek。 10．已知一只小球从离水平地面高H处自由下落，与水平面碰撞过程没有动能损失．在空中运动过程中所受空气阻力大小始终是重力的0.2倍．求：⑴小球第一次与地面碰撞后反跳的最大高度是多高？⑵由于空气阻力的作用，小球最终将停止在水平面上，小球在空中运动的总路程是多少？ 11．（京23）蹦床比赛分成预备运动和比赛动作。最初，运动员静止站在蹦床上；在预备运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高度；此后，进入比赛动作阶段。把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小F=kx （x为床面下沉的距离，k为常量）。质量m=50kg的运动员静止站在蹦床上，床面下沉x0=0.10m；在预备运动中，假定运动员所做的总功W全部用于其机械能；在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为Δt=2.0s，设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为xl。取重力加速度g=I0m/s2，忽略空气阻力的影响。⑴求常量k，并在图中画出弹力F随x变化的示意图；⑵求在比赛动作中，运动员离开床面后上升的最大高度hm；⑶借助F-x图像可以确定弹性做功的规律，在此基础上，求x1和W的值。 2014习题17- 33 - C B A r h=4r h D C B O x F A F O θ -F0 F0 4x0 3x0