【学案】平行线的判定.docVIP

§5.2.2 平行线的判定 学习目标： 1．了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法． 2．掌握平行线的判定定理，会用判定公理及定理进行简单的推理论证． 3．通过判定定理的推导，培养分析问题、进行推理的能力． 课标目标：会用判定公理及定理进行简单的推理论证． 学习重点：判定定理的推导和例题的解答 学习难点：使用符号语言进行推理． 一、 学前准备： 1、 如图，直线a,b被直线c所截， 那么∠1与∠2是_________角， ∠2与∠3是_________角， ∠2与∠4是_________角， 2、 在同一平面内，_________的两条直线叫做平行线。 3、 经过已知直线外一点，有_________条直线与已知直线平行。 4、∵a//c , c//b ∴________ （如果两条直线都和第三条直线________，那么这两条直线也互相________） 二、自学指导 阅读教科书，回答以下问题 1、画两条平行线 把图中的直线a,b,看成被尺边AB所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相等?由此你能发现判定两直线平行的方法吗? 2、平行线的判定公理： 语言叙述：两条直线被第三条直线所截， 如果_________相等，那么这两条直线平行。 简单地说：_________相等，两直线_________。 几何叙述：∵∠1＝∠2 ∴a∥b （同位角相等，两直线平行） 3、平行线的判定定理： 由D3= D2，可推出a//b吗？如何推出？ 写出你的推理过程 你能得到的结论：____________________________________________________ 简单地说，____________________________________ 几何叙述：∵∠2＝∠3 ∴a∥b （_______角相等，两直线平行） 概括 平行线的识别方法： 1_______角相等，两直线平行。 2_______角相等，两直线平行。 三、例题讲解 例1 如图4.8.5，直线a、b被直线l所截，已知 ∠1=115°，∠2=115°，直线a、b平行吗？为什么？ 解： 图4.8.5 例2如图4.8.7，直线CD、EF均与直线AB垂直，D、F为垂足。试判断CD与EF是否平行。 图4.8.7 解 此例告诉我们：垂直于同一条直线的两条直线互相_______。（可以看做平行线判定方法的特殊情形） 四、课堂练习： 1、在下列解答过程中，填上适当的理由： （1）∵∠B =∠1（已知）， ∴AD∥BC（ ）； （2）∵∠D =∠1（已知）， ∴AB∥CD（ ）； （第1题） 2、如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD? 3、如图， ∠1＝120°,∠2＝60°．问a与b的关系？ 五、学习体会 （1） 你学到了什么？ （2） 你认为还有什么不懂的？ 你有什么经验与收获让同学们共享呢？ 六、堂清 七、课后作业 1、如图，∠C＝57°，当∠ABE＝_____°时，就能使BE∥CD. 2、如果∠1=∠2,那么_____∥______（_________________________________ ） 如果∠3=∠4,那么_____∥______（_________________________________ ） 如果∠2=∠5,那么_____∥______（_________________________________ ） 3、已知直线l1，l2被l3所截，如图，∠1＝45°，∠2＝135°，试判断l1与l2是否平行.并说明理由.