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PAGE  PAGE 3 3.3圆周角和圆心角的关系 学习目标： 1. 了解圆周角的概念; 经历探索圆周角和圆心角的关系的过程, 理解和掌握圆周角定理; 2. 通过探索圆周角与圆心角的关系, 体会分类、转化、归纳等数学思想方法 学习重点和难点： 重点：圆周角和圆心角的关系 难点：圆周角和圆心角的关系 教学过程： 一、复习引入 1、圆心角的定义? 2、在同圆或等圆中，圆心角的度数和它所对的弧的度数 的关系? 3、圆心角的顶点发生变化时，可能出现几种情况？动手画一画。 圆周角与圆心角 4、圆周角定义：顶点在圆上，并且两边都和圆相 交的角叫圆周角。 圆周角：角的顶点在圆上，两边是圆的两条弦 圆心角：角的顶点是圆心，两边是圆的两条半径 5、下列图形中的角是不是圆周角？ 下列图形中，哪些图形中的圆心角∠BOC和圆周角∠A是同对一条弧。 7、探讨圆周角与圆心角的关系 做一做：画一个圆心角，然后再画同弧所对的圆周角。 1）用量角器量出这两个角的度数，你能得出什么结论? 2）一条弧所对的圆周角有多少个？圆心角呢? 3）虽然一条弧所对的圆周角有无数个，但它们与圆心的位置可归为三种情况： 定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 练习： 1、求圆中角X的度数 2、如图，圆心角∠AOB=100°，则∠ACB= 。 3、如图，在直径为AB的半圆中，O为圆心，C、D为半圆上的两点，∠COD=500， 则∠CAD=_________。 4、在⊙O中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2x+100)0和(5x-30)0，则这条弧的度数为 。 四、例题详解： 例1、如图：OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC. 求证：∠ACB=2∠BAC. 五、小结 ①圆周角定义。 ②圆周角定理及其定理应用。 方法上主要学习了圆周角定理的证明渗透了“特殊到一般”的思想方法和分类讨论的思想方法。 六、课后作业： 1、如图，在⊙O中，∠BOC=50°，求∠BAC的大小。 2、AB、AC为⊙O的???条弦，延长CA到D，使AD=AB，如果∠ADB=23°，求∠BOC的度数。