黑龙江省龙东南六校09-10届高一下学期期末联考(数学).docVIP

龙东南六校2009-2010学年度下学期期末联考 高一数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．圆x2+y2－2x+4y－4=0的圆心坐标是（ ） A.(－2,4) B.(2,－4) C.(－1,2) D.(1,－2) 2．如果AC＜0，BC＜0，那么直线Ax+By+C=0不通过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知等差数列的前n项和为Sn，若等于（ ） A．18 B．36 C．54 D．72 4．在空间坐标中，点是在坐标平面内的射影，O为坐标原点，则等于（ ） A. B. C. D. 5．已知直线和互相平行，则它们之间的距离是（ ） A. 4 B. C. D. 6Q N A B C D M P A1 B1 C1 D1 ．如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P、Q分别是AB、BC、CD、C1C的中点，直线MN与PQ所成的角的度数是（ ） Ａ.45o　　 　 B.60o　　 C.30o　　 　D.90o 7．已知圆：及直线，当直线被截得的弦长为时，则（ ） A． B． C． D． 8．三棱锥的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面的射影是底面三角形的（ ） A、垂心 B、内心　　　 　 C、外心　　　 　 D、重心 9．帐篷是重要的救灾物资。某种帐篷的 三视图如图（单位：m）,那么生产这 1 样一顶帐篷大约需要篷布 2 正视图 侧视图 A、50 B、52 2 C、54 D、60 2 4 俯视图 10．如果实数x、y满足条件，若有最大值时的满足（＞0, ＞0）,则的最小值为（ ） A.4 B. C. D.5 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，将答案填在题后的横线上） 11．数列的前ｎ项的和，则此数列的通项公式= 12．过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 ； 13．设为圆上一动点，则到直线的最大距离是 。 14．过原点O作圆x2+y2-8x=0的弦OA，则弦OA中点M的轨迹方程是 . 三、解答题（本大题共5小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. （本小题满分10分）在等差数列中，，。 (1) 求数列的通项公式； (2) 令，求数列的前项和 16．（本小题满分10分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c， 已知a，b，c成等比数列，且 ． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）设的值。 17．（本小题满分10分）如图，在四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD⊥底面ABCD，E、F分别是AB、SC的中点。 （Ⅰ）求证：EF∥平面SAD； （Ⅱ）设SD＝2CD，求二面角A－EF－D的正切值； 18. （本小题满分10分）某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需用面粉6吨，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管等其他费用为平均每吨3元，购面粉每次需支付运费900元。 （1）求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？ （2）若提供面粉的公司规定：当一次购买面粉不少于210吨时，其价格可享受九折优惠，问该厂是否考虑利用此优惠条件？请说明理由。 19．（本小题满分10分）已知圆C的圆心在直线y=x+1上，且过点A（1，3），与直线x+2y-7=0相切. （1）求圆C的方程； （2）设直线：与圆