青岛市2009届高三5月模拟考试(数学理).docVIP

青岛市2009年高三模拟练习 数学（理科） 2009.05 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上． 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上． 3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则 A． B． C． D． 2.为虚数单位的二项展开式中第七项为 A． B． C． D． 3. 设都是非零向量，那么命题“与共线”是命题“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 4．如右图为长方体木块堆成的几何体的三视图， 则组成此几何体的长方体木块块数共有 A．3块 B．4块 C．5块 D．6块 5. 已知各项不为的等差数列，满足 ，数列是等比数列，且，则 A. B. C. D. 6．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图象可能是 s t O A． s t O s t O s t O B． C． D． 7. 已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为 开始 结束 是 是 否 否 存在零点？ 输入函数 输出函数 A． B． C． D． 8．某程序框图如右图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是 A． B． C． D． 9．如右下图，在一个长为，宽为2的矩形内，曲线与轴围成如图所示的阴影部分，向矩形内随机投一点（该点落在矩形内任何一点是等可能的），则所投的点落在阴影部分的概率是 A． 　 B. C. D. 10. 已知直线平面，直线平面，给出下列命题中 ①∥；②∥； ③∥；④∥.其中正确的是 A．①②③ B．②③④ C．②④ D．①③ 1 2 3 4 5 6 7 11. 已知船在灯塔北偏东且到的距离为，船在灯塔西偏北且到的距离为，则两船的距离为 A. B. C. D. 12．把3盆不同的兰花和4盆不同的玫瑰花摆放在右图图案中的 所示的位置上，其中三盆兰花不能放在一条直线上， 则不同的摆放方法为 A．种 B．种 C．种 D．种 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 第1个 第2个 第3个 。。。 13．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案： 则第个图案中有白色地面砖的块数是 .　　　　　　 14．已知，则的值等于 . 15．已知函数满足，且时，，则与的图象的交点个数为 .高考资源网 16．若不等式对于一切非零实数均成立，则实数的取值范围是 ． 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 已知向量（为常数且）,函数在上的最大值为. （Ⅰ）求实数的值； （Ⅱ）把函数的图象向右平移个单位，可得函数的图象，若在上为增函数，求的最大值. 18. （本小题满分12分） 某种食品是经过、、三道工序加工而成的，、、工序的产品合格率分别为、、．已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品；有两次合格为二等品；其它的为废品，不进入市场． （Ⅰ）正式生产前先试生产袋食品，求这２袋食品都为废品的概率； （Ⅱ）设为加工工序中产品合格的次数，求的分布列和数学期望． 19．（本小题满分12分） 如图1所示，在边长为的正方形中，，且，,分别交点于，将该正方形沿、折叠，使得与重合，构成如图2所示的三棱柱中 （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）在底边上有一点,, 求证：面 ( = 3 \* ROMAN III)求直线与平面所成角的正弦值． 20．（本小题满分12分） 在