高三理科数学试题(理科实验班).docVIP

山东省曲阜师大附中2014—2015学年度高三上学期第一次教学质量检测 实验班数学试卷 命题人：赵华卿 审题人：赵海峰 分值150分 考试时间：120分钟 一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合 ,则是的（　 　） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．函数的零点是（ ） A． B．和 C．1 D．1和 3． 的值是 （ ） A．2 　 B． 1　 C． －2　　 　 D．　 －1 4．函数的一部分图象如图所示，其中，，， 则（ ） A． B． C． D． O y x O y x O y x O y x A B C D 5．函数的图像大致是 ( ) 6．函数在点处的切线方程是（ ） A． B． C． D． 7．设数列的前项和为，若，则（ ） A. B. C. D. 8．在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点．若，，则（ ） A． B． C． D． 9．若函数，若,则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10．已知函数的定义域为，对于任意实数都有且，当 时，.若在区间内，有且只有4个零点，则实 数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．计算： 12．若的面积为，，，则角为 13．已知向量夹角为 ，且，则 14．某数表中的数按一定规律排列，如下表所示，从左至右以及从上到下都是无限的．此表中，主对角线上数列1，2，5，10，17，…的通项公式 111111…123456…1357911…147101316…159131721…1611162126……………………15．如果函数没有零点，则的取值范围为 . 三、解答题：（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16．（本小题满分13分）已知集合，若，求实数的取值范围.[ 17．（本小题满分13分）在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且满足 . （Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ）若，求． 18．（本小题满分13分）等差数列的前项和为；等比数列中，．若， （I）求与； （Ⅱ）设，数列的前项和为．若对一切不等式恒成立，求的最大值． 19．（本小题满分13分）某厂生产某种产品的年固定成本为万元，每生产千件，需另投入成本为．当年产量不足千件时， (万元)．当年产量不小于千件时， (万元)．每件商品售价为 万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完． （Ⅰ）写出年利润 (万元)关于年产量 (千件)的函数解析式； （Ⅱ）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？ 20.（本小题满分14分）已知数列{}的前项和为，且，数列{}满足 （1）求，. （2）求数列{}的前项和. 21.（本小题14分） 设函数 （1）如果，求函数的单调递减区间； （2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围； （3）证明：当时，