重庆市重庆一中2010届高三4月月考(数学文).docVIP

秘密★启用前  HYPERLINK /重庆一中高2010级高三下期4月月考  HYPERLINK /数 学 试 题 卷(文科) 2010.4 数学试题共4页。满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 一、 HYPERLINK /选择题(共10小题，每小题5分，共50分) 1. 已知全集，集合，，则( ) A．P B．M C． D． 2. 在一次数学考试中，随机抽取100名同学的成绩作为一个样本，其成绩的分布情况如下： 成绩人数分布9182327158则该样本中成绩在内的频率为( ) A．0.15 B．0.08 C．0.27 D．0.67 3. 已知等差数列中，若，则前20项的和等于( ) A．30 B．60 C．90 D．120 4. 已知向量，，则在方向上的投影为( ) A. B.1 C. D.-1 5. ( ) A.1 B. C.-2 D. 6. 已知，则的值为( ) A． B．1 C． D．-1 7. 已知，则=( ) A.-2010 B. -2009 C. 2010 D.2009 8. 已知,满足，则的最小值为( ) A．2 B． C．4 D．5 9. 已知椭圆，直线，及椭圆左准线，椭圆上点到 的距离为m，到的距离为n，则的最小值为( ) A A1 B1 C1 D1 B C D P A. B. C. 5 D. 10. 已知在四棱锥P-ABCD中, 侧面与侧面相交， 侧面与侧面相交，现用平面α去截此四棱锥 (如右图), 使得截面四边形是平行四边形, 则 这样的平面α( ) A．不存在 　　　　 B．只有1个 C．恰有4个 　　　 D．有无数多个 二、填空题(共5小题，每题5分，共25分) 11. 曲线：在点处的切线方程为 . 12. 已???函数，则不等式的解集为 . 13. 在约束条件下，的最小值为 . 14. 从甲，乙，丙，丁4名学生参加数学、写作、英语三科竞赛，每科至少1人(且每人仅报一科)，若学生甲，乙不能同时参加同一竞赛，则不同的参赛方案共有 .(用数字作答) 15.已知函数是定义在上的奇函数，存在反函数且反函数为函数的反函数为，数列满足，则数列的前10项和为 . 三、解答题(共6小题，共75分) 16．(本题满分13分) 已知函数. (1)求的值域和最小正周期及对称中心； (2)由函数的图像经由向量平移可得函数的图像，求。 17．(本题满分13分)甲，乙，丙三人在打完篮球后进行“石头，剪刀，布”的猜拳游戏以决定由谁请客喝水，游戏规则如下：石头赢剪刀，剪刀赢布，布赢石头，每次猜拳都只有两人参加，由甲和乙先猜拳，再由输者与丙猜拳，最后的输家请客，且每人每次的出拳结果是随机的。 (1)求甲划不超过两拳就赢下乙的概率； (2)求三人总共划完两拳后确定由丙请客的概率； (3)求在三天内恰有两天都是三人总共划完两拳后就确定由丙请客的概率(每天划拳的结果是独立的)。 18．(本题满分13分)如图，在四棱维中，底面为矩形，平面且是的中???． ☆ (1)求异面直线与所成角的大小； (2)求二面角大小。 19．(本题满分12分)已知函数为定义在上的奇函数， (1)求的值并求的单调区间； (2)当时，求函数的值域。 20．(本题满分12分)已知椭圆的左准线为，，过原点作倾角分别为的两条直线，点在直线上，点在直线上，点满足 ，且点恰在双曲线上， (1)求椭圆方程； (2)求面积的最小值。 21．(本题满分12分)数列，分别满足， (1)求证数列为等比数列，并求数列