重庆市渝西中学高2008级高三12月月考(文科)试题.docVIP

重庆市渝西中学高2008级高三12月月考 文科数学 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若，则在（　C　） 　A．第一象限　　　　B．第一、二象限　　　C．第一、三象限　　D．第二、四象限 2． “或是假命题”是“非为真命题”的 （A　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知全集U=R，设函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B，则= （ D ） A．[1，2] B．[1，2 C． D．（1，2） 4．若点在角的终边上，则的值是（ D ） A、　 B、　 C、　 D、 5．设集合A和集合B都是实数集R，映射f：把集合A中的元素x映射到集合B中元素x3－x＋2，则在映射f下，象2的原象所成的集合是B A ．{1} B．{0，1，－1} C．{0 } D．{0，－1，－2} 6. 等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3+a7+a11=6，则S13=( C ) A．24 B．25 C．26 D．27 7．要得到函数的图象，只需将的图象B A．向左平移 B．向右平移 C．向左平移 D．向右平移 8．已知向量、满足||=1，||=4,且·=2，则与的夹角为 C （A）?? ?????（B）?????? （C）?????? （D） 9．下列命题中：（1）向量与是两个单位向量，则与相等；（2）在中，必有；（3）若，均为非零向量，则与一定相等；（4）向量与是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上；（5）若向量与同向，且，则．其中假命题的个数为B A．2 B． 3 C．4 D．5 10.函数y=2sin(2x)的一个单调递减区间是A A、 B、 C、 D、 11．设、为钝角且，,则的值为C A、 B、 C、 D、或 12．已知，，则（　B　） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知函数的反函数为，则(1)= 14.在直角坐标系中，始边为x轴的正半轴，的终边与单位圆所构成的扇形的劣弧长等于 。 15．在数列{an}中，已知，则a2007等于4 16．给出下列命题： ①存在实数；②存在实数 ③是偶函数；④的一条对称轴方程； ⑤若、 其中正确命题的序号是 ③④ .（注：把所有正确命题的序号都填上） 三、解答题 17、（本小题满分１２分） 已知 求（1）sinα，cosα的值；（2）求的值 解（1） ………6分 又 ………8分 （2）……11分 ………13分 18．（本小题满分12分） 已知平面向量a，b. （Ⅰ）若a⊥b ，求x的值； （Ⅱ）若a∥b ，求|a-b|. 18．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）若a⊥b ，则a·b·. 整理得，解得：或.………………………4分 （Ⅱ）若a∥b ，则有，即 . 解得：或.………………………………………………8分 当时，a，b ； ∴|a-b|=||=||.………………10分 当时，a，b ； ∴|a-b|=||=||. ……13分 19（本小题共12分） 已知函数 （Ⅰ）求函数的最小正周期； （Ⅱ）若，求函数的最大值和最小值． 解： ………………………………6分 　　　　（Ⅰ）函数的最小正周期…………………8分 　　　　（Ⅱ）当时，………………9分 当，即时，取最小值.………11分 当，即时，取最大值2…………………13分 20．已知函数． （Ⅰ）若函数为偶函数，求的值； （Ⅱ）若对一切R恒成立，试求的取值范围． 解．（Ⅰ） ∵为偶函数，∴对于，有，..............3分 ∴，∴ ．..............6分 （Ⅱ） ∵，..............8分 ∴ 函数在上递减，在上递增，..............10分 ∴，..............11分 要对一切恒成立，只要，即．..............13分 21．已知是数列的前项和，，且，其中. 求证数列是等比数列； 求数列的前项和. 18. 解：① 　　　　　...................