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综合基础部讲学稿系列——第二册 第八章 直线与圆的方程 2014-2015学年第2学期 PAGE  PAGE 4 年级：高一 科目：数学 课型：新授 执笔：高一数学备课组 学习内容：§8.2直线的倾斜角和斜率（1课时） 时间：15年4月 教学目标：1. 掌握直线的倾斜角的概念，知道直线的倾斜角的范围． 2. 理解直线的斜率，掌握过两点的直线的斜率公式，了解倾斜角与斜率之间的关系． 3. 让学生从学习中体会到用代数方法解决几何问题的优点，能够从不同角度去分析 问题，体会代数与几何结合的数学魅力． 教学重点：直线的倾斜角和斜率． 教学难点：直线的斜率． 教学方法：讲练结合法 教学过程： 一、探究引入： 【探究1】在平面直角坐标系中，过点P的任何一条直线l，与x轴的相应位置有哪些情形？如何刻画它们的相对位置？ （1）直线的倾斜角： x轴正向与直线向上的方向所成的最小正角叫作这条直线的倾斜角，与x轴平行或重合的直线的倾斜角为零度角 直线的倾斜角的取值范围是 在此范围内的直角坐标平面上的任何一条直线都有唯一的倾斜角，而每一个倾斜角确定一条直线的方向(倾斜角直观地表示了直线相对x轴正方向的倾斜程度) （2）直线的斜率：直线的倾斜角α的正切tanα称为直线的斜率，记作k,即： ①当直线平行于x轴或与x轴重合，即直线的倾斜角等于0°时，k＝0； ②当直线的倾斜角为锐角， ③ 当直线的倾斜角为钝角， ④ 当直线平行于y轴或与y轴重合，  （3）已知直线上的两点的斜率公式： , 如图8-3所示: 二、例题讲解： 例1：已知直线的倾斜角，求直线的斜率 （1） （2） 例2 求经过P1(-2,0)、P2(-5,3)两点的直线的斜率和倾斜角. 例3 证明A（2,3），B（1，-3），C（3,9）三点共线. 三、练习： 1、经过下列两点的直线的斜率是否存在？如果存在，求其斜率. ① A（1，－1），B（－3，2）； ② P（1，－2），Q（5，－2）. 2、已知过点P（－2，m）和Q（m，4）的直线的斜率等于1，求m的值. 3、求经过A（-2,0），B（-5,3）两点的直线的斜率和倾斜角。 4、求过下列两点的直线的斜率k和倾斜角。 （1）A(-2,3),B(-2,8) (2)A(5,-2),B(-2,-2) (3)A(-3,2),B(3,-4) 5、已知三点A(a，2)，B（3,7），C（-2，-9a）在同一条直线上，求实数a的值。 小结：1．直线的倾斜角定义和范围． 2．直线的斜率： k＝tan ?（?≠90?） ＝ eq \f(y2－y1,x2－x1) (x1≠x2) 作业布置：导学 教学反思：