8空间直角坐标系.docVIP

科目数学年级高一班级1207、1220时间2012年12月29日6课时1课题空间直角坐标系教学目标知识与技能目标：了解右手直角坐标系、了解对称点、轴上点、面上点的特殊性，会用垂面、垂线及位移法来理解空间点的坐标与位置，掌握画空间点和求空间点的方法，运用相关知识解题。 过程与方法目标：培养空间想象力，发展类比的数学思想。 情感和价值目标：感悟数学知识和思维的拓展和延伸。教材分析教材编写特点：从平面直角坐标系的坐标引入，定义右手直角坐标系，用垂面法定义空间点的坐标，在例题中熟练长方体框架下对空间点的画法和坐标求解。在练习中体现空间线段中点的坐标公式，在习题中训练两种对称点的坐标求解。 教学的重点是：右手直角坐标系的引入过程及其定义，位移法、垂面法、垂线法理解点的坐标定义，根据坐标画点，根据空间图形的条件求点的坐标。两点距离公式的推导过程及其运用。 教学的难点是：垂面与垂线法理解点的坐标；两点距离公式的推导。板书课题 问题引入 新知探究 3、练习巩固 4、能力提升 5、课堂小结时序教学操作过程设计（重点写怎么教及学法指导，含课练、作业安排） 问题引入： 思考：平面上一点的坐标怎么得到？ 【垂线法：向两轴做垂线，垂足的轴标即为点对应的轴标.】 【位移法：从原点出发，向轴方向前进，向轴方向前进.】 如何推广到空间一点的坐标？ 二、新知探究： 1、空间直角坐标系（右手直角坐标系）: 在空间中建立坐标系，使轴两两垂直，交于原点，其直观图一般如下放置，使，符合右手顺序. 其中，以坐标平面为界，分为上下各4个卦限，称1～4，5～8卦限，顺序同平面象限标记顺序. 思考：在空间直角坐标系中，画几何体的直观图，应采用什么画法？ 【斜二测画法】 例：下列坐标系是不是右手坐标系的？ 2、空间的点的坐标: 类比得到平面点坐标的方法，如何得到空间点的坐标？ 【垂面法（定义）→辅助长方体】 【垂线法（向面作垂线，再向轴作垂线）】 【位移法】 例：空间直角坐标系中，已知， （1）作出点； （2）如图是以为顶点、坐标平面为面的长方体，求的坐标。 思考：你能总结轴上点与坐标平面上的点的坐标的特征吗？ 【在面上的点，第三轴坐标为0；在轴上的点，另2轴坐标为0.】 三、巩固练习： 1、空间直角坐标系中，如图摆放的长方体，满足， （1），求点的坐标； （2），求点的坐标. . 【，】 2、已知点， （1）求中点的坐标；（2）求. 【，】 空间线段AB中点M的坐标公式： 空间两点距离公式： ? 3、已知点，则其关于轴对称的点的坐标是 ，其关于原点的对称的点的坐标是 ，关于平面对称的点的坐标是 . 【,】 思考：你能总结空间对称点的规律吗？ 四、能力提升： 1、如图，棱长均为2的三棱柱，底面在平面上，为坐标原点，角平分线在轴上，在平面上的射影为轴，。 求三棱柱各顶点的坐标。 【，，，，，】 2、空间图形的方程： 空间中，下列方程（组）表示什么图形？ （1）（2） （3） （4） （1）球；（2）平面；（3）过平面上的直线，且于平面垂直的平面；（4）直线（两个平面的交线） 思考：表示什么图形？ 【圆、点或不存在】 五、课堂小???： 1、空间直角坐标系（右手直角坐标系）； 2、空间的点的坐标.作业D33后记