贵州省大厂中学2010届高三10月月考(数学).docVIP

贵州省大厂中学2010届高三10月月考 数 学 2009-10-25 一、选择题(本大题10题，每小题5分，共50分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目条件的） 1．设方程2x+2x=10的根为,则 （ ） A．（0, 1） B．（1, 2） 　 C．（2, 3） 　 D．（3, 4） 2．一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是 A． B． C． D． 3．实数a,b,c是图象连续不断的函数定义域中的三个数，且满足abc，，，则函数在区间（a,c）上的零点个数为（ ） A．2 B．偶数 C．奇数 D．至少是2 4．定义在图象对称轴是x=0，则 （ ） A． B． C． D． 5．不等式的解集为,则函数的图象为 （ ）6．正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CC1的中点，则AE、BF所成的角的 余弦值是（ ） A． B. C. D. 7．一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面积为，则球的表面积为（　　） A． 　B． 　　　C． 　D． 8．直线截圆得到的劣弧所对的圆心角为（　　） 　 A． 　 B． C． 　 D． 9．已知点 A(2, -3), B( -3, -2) ,直线与线段AB相交 ,则直线l的斜率的范围是( ) A． ≥≤ 　　　　　B． ≤≤ C． ＜ 　　　　　　　　　D．≤≤4. 10．已知m、n为两不重合直线，α、β是两平面，给出下列命题： ①　若n//m，m⊥β，则n⊥β；　　　②　若n⊥β，α⊥β，则n//α； ③　若n//α，α⊥β，则n⊥β；　　④　.　　　　 其中真命题的有（ ）个。 A.　1　　　　　B.2　　　　　　　C.　3　　　　　　D.　4 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）把答案填在题中横线上. 11. 设 _________ 12.对于总有≥0 成立，则= ． 13．光线自点射到轴上点，经轴反射，则反射光线的直线方程是＿＿＿ 14．已知函数，， 则的图象的交点个数为＿＿＿个 15．给出下列四个命题： （1）函数（且）与函数（且）的定义域相同； （2）函数与的值域相同； （3）函数与都是奇函数； （4）函数与的图象关于直线对称。 其中正确命题的序号是__________（把你认为正确的命???序号都填上）。 三、解答题(本大题共6小题，共80分)解答应写出文字说明，证明过程和解题过程． 16．（本小题满分13分） 已知： （1）化简 （2）若，且，求的取值范围 17．（本小题满分13分） 已知函数在时有极值，其图象在点处的切线与直线平行． （1）求的值和函数的单调区间； （2）若当时，恒有，试确定的取值范围． 18．（本小题满分13分） 某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。 （1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？ （2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 19．（本小题满分13分） 已知直线经过点A，求： （1）直线在两坐标轴上的截距相等的直线方程； （2）直线与两坐标轴的正向围成三角形面积最小时的直线方程； （3）求圆关于直线OA对称的圆的方程。 20．（本小题满分14分） 如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，， ，，，点D在棱上， 且∶∶3 （1）证明：无论a为任何正数，均有BD⊥A1C； （2）当a为何值时，二面角B—A1D—B1为60°？ 21．（本小题满分14分） 设函数． （1）求函数的单调递增区间； （2）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围． 贵州省大厂中学09-10学年高三10月月考 数 学 参 考 答 案 一、选择题 1-5 CADAC 6-10 BBCAA 二、填空题 11. 2 12. 4 13．　　　14．4　　　　15．（1）（3） 三、解答题 16．解：（1） （2）由已知得： ∴ ∴ ∵ ∴ 17．解：（1）　 ∴．