甘肃省武威五中2013-2014届高二下学期期末考试数学(文)试题含解析.docVIP

武威五中2013-2014学年高二下学期期末考试数学（文）试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．设，则( ) A．或 B． C． D． 2. 已知复数是虚数单位，则复数的虚部是( ) A． B． C． D． 3. 执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ） A. B. C. D. 4. 函数的图象如图所示，则导函数 的图象的大致形状是( ) 5、设，，，则（ ） （A） （B） （C） （D） 6. 下列说法正确的是 ( ) A. “”是“在上为增函数”的充要条件 B. 命题“使得 ”的否定是：“” C. “”是“”的必要不充分条件 D. 命题p：“”，则p是真命题 7、设满足约束条件，则的最小值是（ ） （A） （B） （C） （D） 若sin(eq \f(π,6)－α)＝eq \f(1,3)，则cos(eq \f(π,3)＋α)等于(　　) A．－eq \f(7,9) B．－eq \f(1,3) C.eq \f(1,3) D.eq \f(7,9) 9．设函数f(x)＝eq \f(2,x)＋ln x，则(　　) A．x＝eq \f(1,2)为f(x)的极大值点 B．x＝eq \f(1,2)为f(x)的极小值点 C．x＝2为f(x)的极大值点 D．x＝2为f(x)的极小值点 10．若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴都相切，则该圆的标准方程是(　　) A．(x－3)2＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(y－\f(7,3)))2＝1　 B．(x－2)2＋(y－1)2＝1 C．(x－1)2＋(y－3)2＝1 D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(3,2)))2＋(y－1)2＝1 11．设F1，F2分别是椭圆eq \f(x2,4)＋y2＝1的左、右焦点，P是第一象限内该椭圆上的一点，且PF1⊥PF2，则点P的横坐标为(　　) A．1 B . eq \f(8,3) C． 2eq \r(2) D.eq \f(2\r(6),3) 12．若对任意x∈R，不等式|x|≥ax恒成立，则实数a的取值范围是(　　) A．a－1 B．|a|≤1 C．|a|1 D．a≥1 选择题答案: 题号123456789101112答案 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分． 13. 已知函数的图象经过点A(1,1)，则不等式的解集为______. 14. 若向量a＝(x＋1,2)和向量b＝(1，－1)平行，则|a＋b|＝______. 15．一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为______m3. 函数7．已知f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋2，x≤－1，,x2，－1x2，,2x，x≥2，))若f(x)＝3，则x的值是 三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分12分）如图，在△ABC中，已知∠B＝45°，D是BC边上的一点，AD＝10，AC＝14，DC＝6，求AB的长． 18.（本小题满分12分） 已知等差数列{an}中，a1＝1，a3＝－3. (1)求数列{an}的通项公式； (2)若数列{an}的前k项和Sk＝－35，求k的值． 19．（本小题满分12分）如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA， QA＝AB＝eq \f(1,2)PD. (1)证明：PQ⊥平面DCQ； (2)求棱锥Q-ABCD的体积与棱锥P-DCQ的体积的比值． 20. （本小题满分12分） 从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：  （1）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率； （2）求频率分布直方图中