河北省保定市高阳中学2013-2014届高一12月月考数学试题含解析.docVIP

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。） 1.已知集合A=，B=，则 （ ） A． B. C. D. 2．同时满足以下三个条件的函数是（ ） ①图像过点； ②在区间上单调递减； ③是偶函数 ． A．　 B．　 C．　　 D． 3．已知其中为常数，若，则（ ） A． B． C． D． 4．设，则（ ） A． B． C． D． 5. 奇函数定义域为且单调递减，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 6．函数f(x)＝eq \f(3x2,\r(1－x))＋lg(3x＋1)的定义域是(　　) A．(－eq \f(1,3)，＋∞)　　 B．(－eq \f(1,3)，1) C．(－eq \f(1,3)，eq \f(1,3)) D．(－∞，－eq \f(1,3)) 7．已知f(x)＝ax，g(x)＝logax(a0且a≠1)，若f(3)g(3)0，那么f(x)与g(x)在同一坐标系内的图象可能是(　 ) 8．函数的零点必落在区间（ ） A． B． C． D． 9．已知则（ ） A． B． C． D． 10．角的终边经过点，则的可能取值为（ ） A. B. C. D. 11．已知函数y＝sin x的定义域为[a，b]，值域为eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－1，\f(1,2)))，则b－a的值不可能是(　　) A．eq \f(π,3)　　　　 B．eq \f(2π,3)　　　　 C．π　　　 　D．eq \f(4π,3) 12．定义在R上的函数既是偶函数，又是周期函数. 若的最小正周期,且当时，，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。） 13. = . 14．函数的单调递增区间是 15.已知，则 。 16．定义在上的函数：当≤时，；当时，。给出以下结论： ①是周期函数；②的最小值为；③当且仅当时，取最大 值； ④当且仅当时，；⑤的图象上相邻最 低点的距离是。其中正确命题的序号是 三、解答题（共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17.（本题满分8分）己知全集U=R，集合 (1)当时，求与： (2)若=B，求实数m的取值范围． 18．（本题满分10分）已知f(α)＝eq \f(sin?π－α?cos?2π－α?tan?－α＋π?,－tan?－α－π?sin?－π－α?). (1)化简f(α)； (2)若α是第三象限角，且coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α－\f(3π,2)))＝eq \f(1,5)，求f(α)的值． 19.（本题满分10分）已知函数. (1)求最小正周期； (2)求当时,函数的值域； (3）当时，求的单调递减区间。 20．（本题12分）国庆“黄金周”及其前后是旅游旺季.某宾馆通过对9月26日至10月15日这20天的调查，得到部分日经济收入Q与这20天中的第天的部分数据如下表： 天数（单位：天）1381215日经济收入Q(单位：万元)218248288284260（1）?根据上表数据，从下列函数中选取一个最恰当的函数描述Q与的变化关系： Q，Q，Q，Q,并求出该函数的解析式； （2）利用你选择的函数，确定日经济收入最高的是第几天；并求出最高日经济收入. 2013-2014学年度第一学期12月月考 数学答案 三、解答题 17 （1）（2） m2 18．解：(1)f(α)＝eq \f(sin(π－α)cos(2π－α)tan(－α＋π),－tan(－α－π)sin(－π－α)) ＝eq \f(sin αcos α(－tan α),tan αsin α)＝－cos α.------------5分 19.解：(1)，最小正周期为 -----------------2分 (2）-------6分 (3） 所以-----------------------------