甘肃省嘉峪关市一中2012-2013届高二下学期期中考试数学(理)试题.docVIP

嘉峪关市第一中学2012—2013学年第二学期期中考试 高二数学理科试卷 命题人：李崇华 一、选择题（共60分，每小题5分） 1．设 ，则  SKIPIF 1 0 的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．当0a1时，函数y＝ax 和y＝(a－1)x2的图象只能是下图中的(　　) 3． 正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的体积为（ ） A． 18 B．9 C．6 D．3 4． 设有直线m、n和平面、，下列四个命题中，正确的是（ ） A．若m∥,n∥,则m∥n B．若m,n,m∥,n∥,则∥ C．若，m,则m D．若，m，m,则m∥ 5．已知点，若直线过点与线段相交，则直线的 斜率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6.已知偶函数 与奇函数 的定义域都是（-2,2），它们在[0,2]上的图象如图所示，则使关于x的不等式  SKIPIF 1 0 \* MERGEFORMAT 成立的x的取值范围为 ( ) A. (-2,-1) (1,2) B. (-1,0) (0,1) C[ D. 7． 若圆上有且只有两个点到直线4x－3y=2的距离等于1，则半径的范围是（ ） A（4，6） B［4，6） C（4，6］ D［4，6］ 8.设是方程的解，则属于区间（ ） A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4） 9．将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的左视图为（ ） E F D I A H G B C E F D A B C 侧视 图1 图2 B E A． B E B． B E C． B E D． 10．若直线y=x+m和曲线有两个不同的交点，则m的取值范围是（ ） （A）－3m3 （B）0m3 （C）3m3 （D）3≤m3 11． 已知对数函数是增函数，则函数的图象大致是（ ） 12.已知定义域为R的函数y=f（x）满足f（-x）=-f（x+4），当x＞2时，f（x）单调递增，若x1+x2＜4且（x1-2）（x2-2）＜0，则f（x1）+f（x2）的值（　　） A．恒大于0 B．恒小于0 C．可能等于0 D．可正可负 图① 俯视图 正视图 左视图 二、填空（共20分，每小题5分） 13. 如图①为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此 几何体共由__________________块木块堆成 14．直线(a+2b)x+(b－a)y+a－b=0与圆x2+y2=m恒有公共点，则实数m的取值范围是 。 15．函数在上是减函数,则实数的取值范围是 . 16.比较大小：将三数从小到大依次排列为 ． 三、解答题(共70分) 17.（本小题10分）设函数的定义域为集合,不等式的解集为集合． （1）求集合,; （2）求集合,． 18．（本小题12分）函数f(x)＝(m2－m－5)xm－1是幂函数，且当x∈(0，＋∞)时，f(x)是增函数，试确定m的值． 19.（本小题12分）已知点A(1,-1),B(5,1),直线经过点A,且斜率为， （1）求直线的方程。 O C A B D E P （2）求以B为圆心，并且与直线相切的圆的标准方程。 20.（本小题12分）如图，O是正方形ABCD的中心， PO底面ABCD，E是PC的中点． 求证：⑴PA∥平面BDE； ⑵平面PAC 平面BDE． 21.（本小题12分）已知二次函数满足条件，及. （1）求函数的解析式； （2）在区间[-1，1]上，的图像恒在的图像上方， 试确定实数m的取值范围。 (3)若f(x)在区间[a,a+1]上单调，求实数a的取值范围 22．（本小题12分）A，B两城相距100 km，在两城之间距A城x(km)处建一核电站给A，B两城供电，为保证城市安全，核电站距城市距离不得小于10 km.已知供电费用等于供电距离(km)的平方与供电量(亿度)之积的0.25倍，若A城供电量为每月20亿度，B城为每月10亿度． (1)求x的取值