甘肃省天水一中11-12届高二上学期第一学段测试题数学理.docVIP

天水一中2010级2011-2012学年度第一学期第一学段试题 数 学（理科） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1、在△ABC中，a＝2，b＝2，∠B＝45°，则∠A为 ( ) A．30°或150° B．60° C．60°或120° D．30° 2、在等比数列中, 则 ( ) A、 B、 C、 D、 3、已知条件，条件，则是的 （ ） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 4、若实数a，b满足a＋b＝2，则3a＋3b的最小值是 ( ) A．18 B．6 C．2 D．2 5、如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6、若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为 （ ） A． B． C．或 D．以上都不对 7、直线y = x +1被椭圆x 2+2y 2=4所截得的弦的中点坐标是 （ ） A．(, -) B．(-, ) C．(, -) D．(-, ) 8、当x＞1时，不等式x＋≥a恒成立，则实数a的取值范围是( ) A．(－∞，2] B．[2，＋∞) C．(－∞，3] D．[3，＋∞) 9、椭圆上的点到直线的最大距离是 ( ) A．3 B． C． D． 10、椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则△的面积为 （ ） A． B． C． D． 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11、命题“?x∈R，x2－x+30”的否定是______________ ； 12、有下列四个命题： ①、命题“若，则，互为倒数”的逆命题； ②、命题“面积相等的三角形全等”的否命题； ③、命题“若，则有实根”的逆否命题； ④、命题 “若，则”的逆否命题。 其中是真命题的是 （填上你认为正确的命题的序号）。 13、椭圆的左、右焦点为、，的顶点A、B在椭圆上，且边AB经过右焦点，则的周长是__________. 14、已知点A, B的坐标分别为（-5,0），（5,0），直线AM,BM相交于点M, 且它们的斜率之积是，则点M的轨迹方程为 . 三、解答题 （本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明， 或演算步骤．） 15. （本题满分10分）△ABC中，BC＝7，AB＝3，且＝． (1)求AC的长； (2)求∠A的大小． 16.（本题满分10分） 命题方程有两个不等的正实数根， 命题方程无实数根。 若“或”为真命题，求的取值范围。 17．（本题满分10分）已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn．如果 a4＝－12， a8＝－4． (1)求数列{an}的通项公式； (2)求Sn的最小值及其相应的n的值； (3)从数列{an}中依次取出a1，a2，a4，a8，…，，…，构成一个新的数列{bn}，求{bn}的前n项和． 18．（本题满分10分）已知椭圆的焦点在轴上，短轴长为4，离心率为. (1)求椭圆的标准方程； (2)若直线过该椭圆的左焦点，交椭圆于M、N两点，且，求直线的方程. 天水一中2010级2011-2012学年度第一学期第一学段考试 数学（理科）答案 一、选择题： 1—5 CAABD, 6—10 CBCDD 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11、 12． = 1 \* GB3 ①， = 2 \* GB3 ②， = 3 \* GB3 ③ 13、20 14、 三、解答题 （本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明， 或演算步骤．） 15．（本题满分1