河北省保定市高阳中学2013-2014届高一下学期第一次周练数学试题含解析.docVIP

1．一个三角形的两个内角分别为30o和45o，如果45o角所对的边长为8，那么30o角所对的边长是 2．若三条线段的长分别为7，8，9；则用这三条线段组成 三角形 3．在△ABC中，∠A.∠B.∠C的对边分别是..，若，，∠A＝30o；则△ABC的面积是 4．在三角形ABC中，若，则该三角形的最大内角等于　 5．锐角三角形中,边a,b是方程的两根,且则角= 6. 钝角三角形ABC的三边长为a,a+1,a+2()，则a= 7．ABC中，= 8. 在△ABC中，若，那么ABC是 三角形 9．在△ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，，则△ABC的形状为______ 10．在△ABC中，若，则△ABC的形状是__________ 11. 在ABC中，若，则A= 12．海上有A、B两个小岛，相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60o的视角，从B岛望C岛和A岛成75o的视角；则B、C间的距离是　　　　　　　　　海里. 13．某渔轮在航行中不幸遇险，发出呼救信号，我海军舰艇在A处获悉后，测得该渔轮在方位角45o、距离为10海里的C处，并测得渔轮正沿方位角105o的方向、以每小时9海里的速度向附近的小岛靠拢。我海军舰艇立即以每小时21海里的速度前去营救；则舰艇靠近渔轮所需的时间是　　　　　　　小时. 14．已知中,,若该三角形有两解,则的取值范围是 15.在△ABC中,∠A.∠B.∠C的对边分别是..；求证：. A B C 16.如图在中,; (1)求的值(2)求 A D C B 17．2003年伊拉克战争初期,美英联军为了准确分析战场形势,有分别位于科威特和沙特的两个距离为的军事基地C和D测得伊拉克两支精锐部队分别在A处和B处,且,如图所示,求伊军这两支精锐部队的距离. 18. 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是、、，且 （1）求∠A的大小；（2）若，，求和的值. 19. 设锐角三角形的内角的对边分别为；． （Ⅰ）求的大小； （Ⅱ）求的取值范围． 20． 的三边a、b、c和面积满足，且a + b=2,求面积S的最大值 答案： ＝ 右边＝ 原题得证。 所以 法二:提示: 17. 18．答案：（1）；（2）或 19．解：（Ⅰ）由，根据正弦定理得，所以， 由为锐角三角形得． （Ⅱ） ． 由为???角三角形知，，． ，所以． 由此有， 所以，的取值范围为． 20、 由余弦定理得 又