集合与函数教材.doc

第一章　集合与函数概念 §1.1　集　合 1．1.1　集合的含义与表示 第1课时　集合的含义 课时目标　1.通过实例了解集合的含义，并掌握集合中元素的三个特性. 2.体会元素与集合间的“从属关系”. 3.记住常用数集的表示符号并会应用． 1．元素与集合的概念 (1)把________统称为元素，通常用__________________表示． (2)把________________________叫做集合(简称为集)，通常用____________________表示． 2．集合中元素的特性：________、________、________. 3．集合相等：只有构成两个集合的元素是______的，才说这两个集合是相等的． 4．元素与集合的关系 关系 概念 记法 读法 元素与 集合的 关系 属于 如果________的元素， 就说a属于集合A a∈A a属于集合A 不属于 如果________中的元素， 就说a不属于集合A a∉A a不属于集合A 5.常用数集及表示符号： 名称 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 ____ ________ ____ ____ ____ 一、选择题 1．下列语句能确定是一个集合的是(　　) A．著名的科学家 B．留长发的女生 C．2010年广州亚运会比赛项目 D．视力差的男生 2．集合A只含有元素a，则下列各式正确的是(　　) A．0∈A B．a∉A C．a∈A D．a＝A 3．已知M中有三个元素可以作为某一个三角形的边长，则此三角形一定不是(　　) A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 4．由a2,2－a,4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是(　　) A．1 B．－2 C．6 D．2 5．已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三个元素组成的集合，且2∈A，则实数m为(　　) A．2 B．3 C．0或3 D．0,2,3均可 6．由实数x、－x、|x|、x2及－3x3所组成的集合，最多含有(　　) A．2个元素 B．3个元素 C．4个元素 D．5个元素 题　号 1 2 3 4 5 6 答　案 二、填空题 7．由下列对象组成的集体属于集合的是______．(填序号) ①不超过π的正整数；②本班中成绩好的同学；③高一数学课本中所有的简单题； ④平方后等于自身的数． 8．集合A中含有三个元素0,1，x，且x2∈A，则实数x的值为________． 9．用符号“∈”或“∉”填空 －2_______R，－3_______Q，－1_______N，π_______Z. 三、解答题 10．判断下列说法是否正确？并说明理由． (1)参加2010年广州亚运会的所有国家构成一个集合； (2)未来世界的高科技产品构成一个集合； (3)1,0.5，32，12组成的集合含有四个元素； (4)高一(16)班个子高的同学构成一个集合． 11．已知集合A是由a－2,2a2＋5a,12三个元素组成的，且－3∈A，求a. 能力提升 12．设P、Q为两个非空实数集合，P中含有0,2,5三个元素，Q中含有1,2,6三个元素，定义集合P＋Q中的元素是a＋b，其中a∈P，b∈Q，则P＋Q中元素的个数是多少？ 1．考查对象能否构成一个集合，就是要看是否有一个确定的特征(或标准)，能确定一个个体是否属于这个总体，如果有，能构成集合，如果没有，就不能构成集合． 2．集合中元素的三个性质 (1)确定性：指的是作为一个集合中的元素，必须是确定的，即一个集合一旦确定，某一个元素属于不属于这个集合是确定的．要么是该集合中的元素要么不是，二者必居其一，这个特性通常被用来判断涉及的总体是否构成集合． (2)互异性：集合中的元素必须是互异的，就是说，对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的． (3)无序性：集合与其中元素的排列顺序无关，如由元素a，b，c与由元素b，a，c组成的集合是相等的集合．这个性质通常用来判断两个集合的关系． 第2课时　集合的表示 课时目标　1.掌握集合的两种表示方法(列举法、描述法). 2.能够运用集合的两种表示方法表示一些简单集合． 1．列举法 把集合的元素____________出来，并用花括号“{　}”括起来表示集合的方法叫做列举法． 2．描述法 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为__________． 不等式x－73的解集为__________